Matematik

ANDENGRADSLIGNING

06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Opagven lyder:

For hvilke tal k ≠0 har ligningen kx^(2)+kx-1=0

Netop en løsning

Så har jeg skrevet følgende er det rigtigt?
Denne ligning er en andengradsligning , da der er 3 kofficienter og x er opløftet i 2.
Der er netop en løsning når diskriminant er lig med 0

Men hvad skal man så nu?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2018 af mathon

$\small \begin{matrix} a=k\\b=k \\ \; \; c=-1\\ \; \; \; \; \; \; \; \; \; d=k^2+4k \end{matrix}$

Svar #2
06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet)

Er det det eneste man skal?'

og er dette sandt:

Denne ligning er en andengradsligning , da der er 3 kofficienter og x er opløftet i 2.
Der er netop en løsning når diskriminant er lig med 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2018 af mathon

Du skal beregne k.

Svar #4
06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet)

er dette udsagn for ligningen rigtigt:

Denne ligning er en andengradsligning , da der er 3 kofficienter og x er opløftet i 2.
Der er netop en løsning når diskriminant er lig med 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. maj 2018 af mathon

$\small d=k^2+4k=0$

$\small k(k+4)=0\; \; \; \; k\neq0$

$\small k=-4$

For k = -4 har ligningen kx²+kx-1=0

Netop én løsning

Svar #6
06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet)

jeg fortsår det virkelig ikke

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. maj 2018 af mathon

kontrolberegning af diskriminanten:

$\small -4x^2-4x-1$

$\small d=b^2-4\cdot a\cdot c=(-4)^2-4\cdot (-4)(-1)=16-16=0$

Svar #8
06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet)

jeg tror du må forklare det til mig på en anden måde, istedet for med en masse tal

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

Ligningen er en andengradsligning mht. x, da den har formen ax²+bx+c = 0, hvor a, b og c ikke afhænger af x.

Beregn diskriminanten ud fra a, b og c, og sæt den lig 0, da diskriminantens værdi er 0 præcist når ligningen har en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. maj 2018 af mathon

Løsning til

$\small -4x^2-4x-1=0$

$\small x=\frac{-(-4)\pm \sqrt{0}}{2\cdot (-4)}=\frac{4}{-8}=-\frac{1}{2}$ som er eneste løsning også kaldet dobbeltrod.

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. maj 2018 af mathon

#0
Forestil dig at du som opgave
har fået:
Løs ligningen
$\small -4x^2-4x-1=0$

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. maj 2018 af mathon

...som du selv skrive i #0

"Der er netop en løsning, når diskriminanten d = b²-4*a*c er lig med 0"!

Svar #13
06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet)

Hvad ville i skrive i en opgave, for jeg ved det virkleig ikke

Brugbart svar (0)

Svar #14
06. maj 2018 af mathon

I hvilken opgave eller hvor i opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. maj 2018 af mathon

Genlæs #5

Brugbart svar (0)

Svar #16
06. maj 2018 af ringstedLC

Så har jeg skrevet følgende er det rigtigt?
Denne ligning er en andengradsligning , da der er 3 kofficienter og x er opløftet i 2.
Der er netop en løsning når diskriminant er lig med 0

Denne ligning er en andengradsligning, fordi variablen x er opløftet i anden potens.

Du er sikkert vant til, at beregne diskriminanten d, som:

$\begin{align*} d&=b^2-4\cdot a\cdot c\Downarrow\\ &=k^2-4\cdot k\cdot (-1)\;,\;a=b=k\;,\;c=-1\Downarrow\\ d&=k^2+4k\\ d&=0=k^2+4k\Downarrow\;,\;d=0\;giver\;een\;l\o sning!\\ 0&=k(k+4)\;,\;k\neq 0\Downarrow\\ k&=-4\;,\;(nulreglen) \end{align}$

Svar #17
06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet)

hvad menrr du med a=b=k? mener du ikke at a og b er k?

hvordan kan det hele bare være lig med 0?

hvordan kan k^2+4k blive til k(k+4)?

Brugbart svar (1)

Svar #18
06. maj 2018 af guuoo2 (Slettet)

"mener du ikke at a og b er k?" - ja

"hvordan kan det hele bare være lig med 0?" - hvis k vælges rigtigt så kan det, derfor opstilles ligningen, hvor udrykket sættes lig 0 for at isolere k.

Brugbart svar (0)

Svar #19
06. maj 2018 af mathon

$\small \small k^2+kx=k\cdot k+k\cdot 4=k(k+4)\; \; \; \; k\neq0$

Svar #20
06. maj 2018 af Markus12312 (Slettet)

så hvad med det sidste step? hvordan kan k^2+4k blive til k(k+4)?

Forrige 1 2 Næste

Der er 35 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.