Matematik

Fart og acceleration

15. maj 2018 af Louise1055 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En antilope, der bevæger sig med konstant acceleration, tilbagelægger en distance mellem to punkter, punkt 1 og punkt 2. Afstanden mellem de to punkter er 70,0m, og det tager 7,00 s at tilbagelægge den distance. Antilopens fart ved punkt 2 er 15,0 m/s

a) beregn antilopens fart ved punkt 1.(hint: 2 ligninger med 2 ubekendte)

B) Beregn acceleration for antiloben

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2018 af hesch (Slettet)

Middelhastigheden bliver jo 70m / 7s = 10 m/s

Accelerationen er konstant, så hastighedsgrafen mellem 1 og 2 bliver en ret linie, hvis middelværdi bliver 10 m/s.

a) Tegn linien og aflæs den værdi i 1.

b) aflæs dens hældning ( dv(t)/dt = a(t). )

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2018 af PeterValberg

Der er jo tale om bevægelse med konstant acceleration,
hvortil der er to formler, der er gode at kunne huske:

$1)\quad a=\frac{v-v_o}{t}\quad\Leftrightarrow\quad a\cdot t=v-v_0$

$2)\quad s=\tfrac12\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t$

a er accelerationen i m/s²
v₀ er begyndelseshastigheden (før acc.) i m/s
v er sluthastigheden (efter acc.) i m/s
t er tiden i sekunder
s er den tilbagelagte strækning under acc. i meter

Indsætter du dine kendte værdier i ligningerne, får du (uden enheder):

$a\cdot 7,00=15,0 -v_0$
$70,0=\tfrac12\cdot a\cdot (7,00)^2+v_0\cdot 7,00$

hvilket giver dig to ligninger med to ubekendte (a og v₀)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2018 af mathon

$\small v_0=\frac{2s}{t}-v=\frac{140\; m}{7\; s}-15\, \tfrac{m}{s}=5\, \tfrac{m}{s}$

$\small a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{\left (15-5 \right )\, \tfrac{m}{s}}{7\; s}=\tfrac{10}{7}\, \tfrac{m}{s^2}$

Skriv et svar til: Fart og acceleration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.