Fysik

Skrå kast

16. maj 2018 af serup1234 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Er der nogle der kan hjælpe med at gribe denne opgave an?

Jeg tænker at finde y_slut. dvs.

$y_{slut}=1/2\cdot g \cdot t^2 +v_{0y} \cdot t + y_0$

Men synes ikke rigtig jeg kan komme nogle steder.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2018 af peter lind

Du skal beregne højden til tagspidsen. se på den retviklede og ligebenet trekant, der dannes af taget, loftet og tagspidsen, for at finde den.

Denæst skal du se på at den kan nå op til tagspidsen. Der kan du bruge energibevarelse. E = Epot+Ekin er konstant

Så skal den nå toppen af bevægelsen lige over tagspidsen. Find hvor lang tid det tager at nå spidsen. I x aksens retning skal den til lige den tid være kommet lodret under tagspidsen

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. maj 2018 af Soeffi

#0 Du skal løse opgaven uden at kende kastevinklen α. Du har:

$\\v_x=v_0\cdot cos(\alpha ),\;v_y=v_0\cdot sin(\alpha ),\;y_{max}=\frac{v_0^2\cdot sin^2(\alpha)}{2\cdot g}\;og\; x_{max}=\frac{2\cdot v_0^2\cdot sin(\alpha)\cdot cos(\alpha)}{g}$

Det giver:

$\\\frac{y_{max}}{x_{max}}=\frac{1}{4}\cdot tan(\alpha)\Rightarrow tan(\alpha)=4\cdot \frac{y_{max}}{x_{max}} \;og\; \frac{v_{y}}{v_{x}}=tan(\alpha)\Rightarrow v_{x}=v_{y}\cdot \frac{x_{max}}{4\cdot y_{max}}$

$v_0=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_y^2 \cdot \left (\frac{x_{max}}{4\cdot y_{max}} \right )^2 +v_y^2}=v_y \cdot \sqrt{\left (\frac{x_{max}}{4\cdot y_{max}} \right )^2 +1}$

v₀ er begyndelsesfarten. x_max er længden af kastet. y_max er højden af kastet målt fra det sted hvor bolden slippes. v_y er begyndelsesfarten i lodret retning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2018 af zO0 (Slettet)

Men her bruger du da også vinklen? Du kan ikke finde v_y uden at antage en vinkel ved v_y=v_0*sin(alpha)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2018 af Soeffi

#2
$v_0=v_y \cdot \sqrt{\left (\frac{x_{max}}{4\cdot y_{max}} \right )^2 +1}$

v₀ er begyndelsesfarten, som man skal finde.

x_max er længden af kastet = 18 m.

y_max er højden af kastet målt fra det sted hvor bolden slippes = 5 m (husets højde minus 1 m).

v_y er begyndelsesfarten i lodret retning. Denne er √[2·g·y_max], hvilket følger af mekanisk energibevarelse.

Skriv et svar til: Skrå kast

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.