Matematik

Chance og sandsynlighed

21. maj 2018 af KageSpiseren - Niveau: 8. klasse

Part 1

Der er et skema som viser mulige udfald ved kast med to 6 sidede terninger. (Håber I kender skemaet!)

Hvad er sandsynligheden for at de to terninger ikke viser det samme antal øjne?

Mulige svar: 6/36, 12/36, 18/36, 28/36, 30/36.

Mit svar: 30/36 fordi der er kun 6 tal som er på en terning og siden der 2 så kan de samme tal kun være (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6).

____________________________________________________________________________________

Part 2

Hvad er sandsynligheden for at summen af de to terninger enten giver 7 eller 12.

SVAR SKAL ANGIVES I BRØK!

Mit svar: 7/36. De eneste tal som kan give 7 er (6,1), (5,2), (4,3) (3,4) (2,5) (1,6). (Jeg tænker at siden der er 2 af de samme burde de så ikke fjernes siden det er det samme?) så det bliver 4/36? og de eneste der kan give 12 er (6,6).

____________________________________________________________________________________

Part 3

Angiv udfaldsrummet for kast med en 6 sidet terning og en mønt: Svar?

(Hyppighed skrives normalt og frekvens skrives brøk)

H F

Krone/krone l 3 l 3/10

Krone/plat l 2 l 2/10?

Plat/krone l4 l 4/10?

Plat/plat l1 l 1/10?

____________________________________________________________________________________

Part 4

Lars og Anne undersøger sandsynligheder ved kast med en 10 sidet terning (1-10)

Beregn sandsynligheden for at de ruller 1 eller 2 på et slag.

Svar angives i brøk: 2/10?

Beregn sandsynligheden for at de ruller 1 efterfulgt af 2 på to slag.

Svar angives i brøk: ????

____________________________________________________________________________________

Part 5

(Vores lærer havde lavet en fejl med at lave opgaven på nettet så der stod det her spørgsmål som skulle have været på en anden side, men stadig håber I kan hjælpe mig da det forvirrer mig).

2,001 km = 2001m

1dm³ = 10 m³ (Tror der skal et 0 foran 10)

25 m/s = 90 km/t?

5g/cm³ = __________ kg/dm³

Hvad skal der stå på linjerne og ret mine fejl hvis jeg har nogen?

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. maj 2018 af PeterValberg

Part 1:
korrekt, 30/36 = 5/6

Part 2:
ikke helt korrekt, - i denne sammenhæng er fx (1,6) ikke det samme som (6,1)
så der er de seks mulige udfald, som du nævner, dermed bliver sandsynligheden 6/36 = 1/6

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. maj 2018 af SuneChr

Kommentar til Part 4
Man skal være opmærksom på, at en "terning" med ti sider ikke vil, når den kastes, falde ud med lige store sandsynligheder. De ti flader på "terningen" dækker ikke alle hinanden. Legemet kaldes ikke-regulært.
Kun de legemer, som man fra gammel tid kalder de platoniske legemer, er velegnede til spil om sandsynligheder. Dem er der fem af og har et antal ens sider på 4, 6, 8, 12 og 20 .
Legemet med 6 sider kender vi som terningen. Legemerne kan kombineres med mønt(er), så man får et udvalg af antal mulige, lige sandsynlige, udfald at spille om.
Man kan godt benytte et ikke-regulært legeme, men må så klart på forhånd definere sandsynlighederne for de enkelte mulige udfald. (Man vil nok ikke spille med en, som udfordrer en med et sådan legeme).

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. maj 2018 af Festino

Part 2: Jeg får også $\frac{6}{36}+\frac{1}{36}=\frac{7}{36}$ .

Part 4: Jeg antager, at sandsynligheden for de enkelte udfald er $\frac{1}{10}$ , selvom jeg er enig i indlæg #2. Vi kan antage, at der er tale om en terning med 20 sider (et ikosaeder), hvor tallene 1 til 10 alle optræder to gange.

$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$ .

Da der er tale om uafhængige hændelser, er sandsynligheden lig med sandsynligheden for det første gange sandsynligheden for det andet:

$\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}=\frac{1}{100}$

Part 5: Da 1dm=0.1m, er 1dm^3=0.1^3m^3=0.001m^3.

Ja, 25 m/s = 90 km/t.

Vink: 1kg=1000g og 1dm=10cm.

Svar #4
21. maj 2018 af KageSpiseren

Svar #2 Bare lad som om at mulighederne er som en 6 sidet det 8 klasse jeg bare helt forvirret 0_0

Skriv et svar til: Chance og sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.