Matematik

Vektorer

22. maj 2018 af KiwiK (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej,

Hvordan kan man bestemme længden af en rute? - her er ruten blevet vist ved vektorer. Skal man af denne grund blot plusse vektorerne og hvis man skal det er det bare nævner med nævner og tæller med tæller?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. maj 2018 af guuoo2

Regn længden af hver vektor ud og læg længderne sammen.

Hvis du lægger vektorerne sammen først, og finder længden af resultatet giver det noget forkert.
F.eks vil du få 0, hvis ruten bestod af to modsatrettede vektorer, da ruten så starter og slutter i samme punkt.

Det hedder en vektors 1. og 2. koordinat. Ikke tæller og nævner.
Men det er rigtig som du skriver, at addition af vektorer er defineret ved koordinatvis addition.

Svar #2
22. maj 2018 af KiwiK (Slettet)

men hvad nu hvis man lægger sin rute så turen direkte går fra et punkt til et andet? Dvs. at der er blevet defineret nogle vektorer f.eks CD, DA, AB - hvor det er meningen at man skal gå direkte fra C til B så det kommer til at være CB, men hvordan skal man gøre det, er det ved reducering ? hvis ja, hvordan er det lige det står til ift. hvis man skal bestemme længden af præcis denne rute (CB)

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. maj 2018 af ringstedLC

Se først på den korte rute.

$\begin{align*} \overrightarrow{EH}&=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{GH}\\ \begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}0\\-2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}+ \begin{pmatrix}0\\2\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}0+2+0\\-2+0+2\end{pmatrix}\\ |\overrightarrow{EH}|&=\sqrt{\left(\overrightarrow{EH}_a\right)^2+\left(\overrightarrow{EH}_b\right)^2}\\ |\overrightarrow{EH}|&=\sqrt{\left(2\right)^2+\left(0\right)^2}=2\\ \end{align}$

Den lange rute er vektorerne fra dit eksempel og regnes på samme måde med dine punkter indsat.

Vedhæftet fil:A_M_050 - Vektortur_KiwiK.png

Svar #4
22. maj 2018 af KiwiK (Slettet)

Mange tak for hjælpen, hav en god aften

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. maj 2018 af AMelev

#0 Vektorer er ikke brøker, og du kan derfor heller ikke tale om nævner og tæller. Er det, du mener 1.koordinat og 2.koordinat?

Svar #6
22. maj 2018 af KiwiK (Slettet)

Ja, jeg hentyder til 1. koordinat og 2. koordinat som #1 også skrev tidligere

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. maj 2018 af AMelev

Hvilke oplysninger har du? Hvis du skal følge en bestemt rute, skal du beregne længderne af de forskellige delruter og lægge dem sammen, men det er nok ikke den korteste vej.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.