Matematik

Hvad er definitionsmængde?

25. maj 2018 af Roxanna - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan forklare mig hvad definitionsmængde egentlig er, så jeg kan løse min opgave? Den er evt. vedhæftet hvis man vil have et konkret eksempel.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-05-25 kl. 20.33.48.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2018 af Soeffi

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. maj 2018 af ringstedLC

Definitionsmængden for en funktion indeholder de x'er som funktionen kan behandle. Ofte beskrives mængden ved de x'er som funktionen ikke kan behandle, hvor du så kan gå ud fra, at den kan behandle alle andre.

Med "ikke kan behandle" menes; forskriften må ikke foretage "ulovlige" regneoperationer. Eksempler:

$\begin{align*} f(x)&=\frac{1}{x}=x^{-1}\\ g(x)&=\sqrt{x}=x^{0.5} \end{align}$

I f skal 1 divideres med det x, du vælger. Det går fint, indtil du vælger 0. Man må/kan ikke dividere med 0. I g skal funktionen tage kvadratroden af det x, du vælger. Det går også godt, bare du ikke vælger et negativt tal. Man kan ikke tage kvadratroden af et neg. tal. Derfor skrives:

$\begin{align*} f(x)&=\frac{1}{x}=x^{-1}\;,\;x\neq0\\ g(x)&=\sqrt{x}=x^{0.5}\;,\; x\geq 0 \end{align}$

Prøv at se, hvad din lommeregner siger til 1/0 og √-4. Det er fordi disse værdier ikke er elementer i funktionernes definitionsmængder.

Skriv et svar til: Hvad er definitionsmængde?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.