Matematik

Retvinklet trekant

28. maj 2018 af ChristianHEstbæk - Niveau: B-niveau

Sidder med denne opgave som jeg ikke kan finde ud af:

På figuren ses trekant ABC , hvor AB =7 og højden 5 b h = .
a) Bestem ∠A .
Arealet af trekant ABC er 25.
b) Bestem AC .

Har beregnet dette i a men er ikke sikker på at det er rigtigt:

b = sqrt(7^2-5^2);
"(->)"

b = 4.8990

cos(A) = (4.899^2+7^2-5^2)/(7*(2*5));
"(->)"

cos(A) = 0.68572

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (2)

Svar #1
28. maj 2018 af StoreNord

Hvad menes der med: højden 5 b h = . ??

Brugbart svar (2)

Svar #2
28. maj 2018 af StoreNord

En retvinklet trekant med hupotenuse=7 og lodret katete=5.

Brug sinus-relationen.

Men din metode kan selvfølgelig også bruges. Når du kender cos, skal du bruge cos^-1 også kaldet invers cos eller arcus cosinus.

Svar #3
28. maj 2018 af ChristianHEstbæk

Opgaven er stillet således:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-05-28 kl. 19.52.00.png

Svar #4
28. maj 2018 af ChristianHEstbæk

Kan det passe at ∠A=46.707 i a)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2018 af StoreNord

Det mest oplagte er at bruge sinus. Se næste svar.

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2018 af guuoo2

#4 Nej, det giver 45.584691. Hvordan fik du 46.707?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. maj 2018 af mathon

På figuren ses trekant ABC , hvor AB =7 og højden h_b = 5 .
a) Bestem ∠A .
Arealet af trekant ABC er 25.
b) Bestem AC .

$\small \sin(A)=\left ( \frac{5}{7} \right)$

$\small A = \sin^{-1}\left ( \frac{5}{7} \right )=45.58$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)=25$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot b\cdot 7\cdot \tfrac{5}{7}=25$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot b=5$

$\small \small b=\left | AC \right |=10$

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. maj 2018 af StoreNord

#6 Med cosinus efter at have fundet grundlinjen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. maj 2018 af StoreNord

#0 Tro ikke på alt, hvad du får fortalt.

Svar #10
28. maj 2018 af ChristianHEstbæk

#7
På figuren ses trekant ABC , hvor AB =7 og højden h_b = 5 .
a) Bestem ∠A .
Arealet af trekant ABC er 25.
b) Bestem AC .

$\small \sin(A)=\left ( \frac{5}{7} \right)$

$\small A = \sin^{-1}\left ( \frac{5}{7} \right )=45.58$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)=25$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot b\cdot 7\cdot \tfrac{5}{7}=25$

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot b=5$

$\small \small b=\left | AC \right |=10$

Hvilken formel bruges til at finde T?

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. maj 2018 af StoreNord

Appelsinformelen.

Svar #12
28. maj 2018 af ChristianHEstbæk

Jeg skal nu bestemme omkredsen af trekant ABC.

Hvordan gøres dette?

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. maj 2018 af StoreNord

Du kender AC og linjestykket til venstre for højden. Find nu linjestykket til højre for højden.
Find så den tredje side med Pythagoras.

Skriv et svar til: Retvinklet trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.