Bestem hvilke værdier vektoren er parallel

Kunne virkelig godt stadig bruge hjælp til denne opgave.

Hvis diskriminanten er negativ så er svaret: Ingen

Hvis vektorene skal være parallelle skal planproduktet være lig 0.

Dermed:

(t+3) * 4 - t * (1-t) = 0
4t + 12 - t + t^2 = 0
t2^2 - 3t + 12 = 0
D = -3^2 - 4 * 1 * 12 = -39

Dermed ingen løsninger. Kan det virkelig passe?

Ja, men din notation er forkert da   -3^2 = -9
                                                 og   (-3)^2 = 9

Det som forvirrer mig er, at jeg husker at D skal være positiv. Det er et mundtligt eksamen spørgsmål, og ville derfor også give mest mening, hvis det gjorde. Er der en som gider at prøve at tjekke om de får samme resultat som mig?

"jeg husker at D skal være positiv"
 - Diskriminanten kan være negativ (0 løsninger), 0 (1 løsning), positiv (2 løsninger).

Jeg får samme resultat.

Den anden del af spørgsmålet spørges der for hvilke værdier t vektorene er ortogonale.

De er ortogonale, hvis prikproduktet af de to vektorer er lig 0.

Derfor

t + 3 * t - 1 + t * 4 = 0
t^2 - t + 3t - 3 + 4t = 0
t^2 + 6t - 3 = 0

D = 6^2-(-12)
D = 48

X = (-6 +- sqrt(48)) / 2
X = -6,47 og 0,47

Disse t-værdier passer dog ikke når jeg forsøger at sætte dem ind i den første ligning.

De løsninger du finder er rigtige bortset fra afrundingen (det giver -6.46 eller 0.46).

Det dur ikke at skrive X=-6.46, når det er t der er lig -6.46

Grunden til at de ikke passer med den første ligning er, at
t + 3 * t - 1 + t * 4   betyder
(t + (3 * t) - 1) + (t * 4)

hvilket ikke er korrekt, da ligningen er
(t + 3) * (t - 1) + t * 4 = 0

Bemærkede lige at koordinaten til vektor v er (1-t) og ikke (t-1) som jeg har brugt...

Det ændrer ret meget, da det nu ser sådan her ud:

t + 3 * 1-t + t*4 = 0
t + t^2 + 3 - 3t +4t = 0
t^2 +2t +3

Og det giver endnu engang en negativ diskriminant..

t * (-t) giver -t^2 ikke t^2, så diskriminanten giver 16.

       t + 3 * 1-t + t*4 = 0     betyder noget helt andet end
(t + 3) * (1 - t) + t*4 = 0

se #8