Matematik

vektorer

31. maj 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Hej

Kan nogen hjælpe med det sidste del spørgsmål, forstår ikke helt hvor min lærer vil hen?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-05-31 kl. 17.52.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2018 af guuoo2

Afstanden i rummet mellem et punkt P(x₀,y₀,z₀) og et plan med ligningen ax+by+cz+d=0 er
$\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{|n\cdot P+d|}{\sqrt{n\cdot n}}$
hvor n=(a,b,c) er planets normalvektor, og

Afstanden i planet mellem et punkt P(x₀,y₀) er og en linje med ligningen ax+by+c=0 er
$\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|n\cdot P+c|}{\sqrt{n\cdot n}}$
hvor n=(a,b) er planets normalvektor.

Pointen er at formlerne, når de skrives med vektornotation, er ens (bortset fra at man ikke kalder konstantledet i planligningen og linjeligningen det samme, men det kunne man lige så godt).

Svar #2
31. maj 2018 af Mathian

ah, ok . Mange tak for afklaringen :)

Svar #3
01. juni 2018 af Mathian

Når der siges at jeg skal sammenligne med planer i rummet og afstanden fra punkt til plan, dit indlæg var rettet mod sidstnævnte, men hvad mener de med førstnævnte, altså planer i rummet? Synes ikke det er særlig konkretiseret..

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.