Matematik

cramers regel

21. juli 2018 af sciense (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej

jeg skal bruge cramers regel til at beregne x og y i disse to ligninger:

-3x + 2y -12 = 0

4x + 3y - 1 = 0

jeg kender reglen til en vis grad, og jeg ved at jeg først skal finde hoveddeterminanten, og bagefter hver enkelt ubekendts determinant fx Dx og dele det med hoved determinanten. for at finde Dx skal jeg erstatte alle xværdierne med det der står efter ligningen. problemet er at der står 0 og at der nu indgår et ekstra led -12 og -1 i ligningerne. dette forvirrer mig.

i en tidligere opgave hvor jeg også skulle bruge cramers regel, så ligningere sådan her ud:

2x - 3y = -4

x + 5y = 15

her var det bare plug and play, men i den nye opgave er jeg gået i stå.

Jeg har tænkt på om jeg ikke først skal flytte tallene over på højre side af begge ligninger også benytte cramers regel, således?

-3x +2y = 12

4x + 3y = 1

Men ændrer det ikke på facit?

Svar #1
21. juli 2018 af sciense (Slettet)

Nvm, jeg fandt ud af at man skulle flytte talle først, og det gav det rigtige facit.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. juli 2018 af peter lind

Har du ikke misforstået noget. Cramers regel siger nget om løsningen ve hjælp af determinanter

Svar #3
21. juli 2018 af sciense (Slettet)

Nej, nej, jeg har skam regnet determinanterne ud. var bare i tvivl fordi der var ekstra ting med i ligningen..

jeg flyttede tallene på højre side og kunne så regne determinanterne ud på normal vis.

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. juli 2018 af mathon

$\small D=\begin{vmatrix} -3 &2 \\ 4& 3 \end{vmatrix}=-3\cdot 3-4\cdot 2=-9-8=-17$

$\small D_x=\begin{vmatrix} 12 &2 \\ 1& 3 \end{vmatrix}=12\cdot 3-1\cdot 2=36-2=34$

$\small D_y=\begin{vmatrix} -3 &12 \\ 4&1 \end{vmatrix}=-3\cdot 1-4\cdot 12=-3-48=-51$

$\small x=\frac{D_x}{D}=\frac{34}{-17}=-2$

$\small y=\frac{D_y}{D}=\frac{-51}{-17}=3$

Svar #5
21. juli 2018 af sciense (Slettet)

Jeg fik samme facit som #4.

tak for hjælpen alligevel, på trods af at i misforstod mig

Skriv et svar til: cramers regel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.