Matematik
Geometrisk bevisførelse af cirkel indskrevet i trekant
Hej SP. Jeg har en opgave, hvor man skal udføre et bevis, men jeg har ingen anelse om, hvordan dette kan gøres, da jeg normalt ikke laver bevisførelser. Her er opgaven:
Den indskrevnecirkel er tangent til siderne
,
og
af trekanten
ved hhv. punkt
,
og
. To linjer som er vinkelrette til
tegnes gennem
og
. Segmentet
forlænges, så at det skærer de to vinkelrette linjer i punkt
og
. Segment MD skærer
i
. Bevis at
Forneden har jeg tegnet den beskrevne situation. Enhver form for hjælp værdsættes.
Svar #1
12. august 2018 af guuoo2
Husk at ændre width til 680 eller mindre:
Svar #3
15. august 2018 af Eksperimentalfysikeren
Du skal kombinere den viden, du har fra opgaven, med generelle geomtriske regle til du når frem til et entydigt resultat. Du kan evt. starte bagfra, f.eks. "Hvis DP=DQ, så vil de to buestykker også være lige lange."
Nyttige geometriske regler:
1 En kortetangentvinkel måles ved halvdelen af den bue, den spænder over.
2. En centervinkel måles ved den bue, den spænder over.
3. En tangent står vinkelret på den radius til røringspunktet.
4. Vinkelsummen i en trekant er 180 grader.
Det kan være, du også har brug for at ensliggende sider i ensvinklede trekanter er proportionale.
Skriv et svar til: Geometrisk bevisførelse af cirkel indskrevet i trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.