Matematik

Funtionsforskrift når jeg har værdimængden og definitionsmængden

24. august 2018 af Repeno - Niveau: A-niveau

Jeg har definitionsmængden [2,7] og værdimængden [-3,3]

Og jeg skal fremstille en funtions forskrift ud af det. Hvad er den bedtse taktik til at lave en?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. august 2018 af JulieW99

Skal du fremstille en lineær, eksponentiel eller potensforskrift?

Men du har to koordinatsæt: x1,x2 og y1,y2. Benyt her dine formler for a og b i den type forskrift, som du skal fremstille.

- - -

Vh Julie

Svar #2
24. august 2018 af Repeno

Det er en lineær forskift - Prøver lige

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. august 2018 af JulieW99

Så gælder formlerne:

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, b=y_1-ax_1$

- - -

Vh Julie

Svar #4
24. august 2018 af Repeno

Jeg får B til 6,5 og A til 0.25, men hvordan fremstiller jeg min forskrift herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. august 2018 af JulieW99

Smækker dem ind i f(x)=ax+b

Så får du f(x)=0,25x+6,5, og din forskrift er her fremstillet :)

- - -

Vh Julie

Svar #6
24. august 2018 af Repeno

Tak - Men hvordan finder jeg så frem til de 2,7] og [-3,3] via dette?

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. august 2018 af JulieW99

Det er blot de punkter, som du har opstillet funktionen ud fra. Men hvis du vil have dem med i forskriften, så:

$f(x)=0.25x+6.5, 2\leq x\leq 7$

- - -

Vh Julie

Svar #8
24. august 2018 af Repeno

Men hvordan kan værdimængten være -3 og 3, hvis B er 6,5? :3

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. august 2018 af JulieW99

Umiddelbart er din forskrift forkert. Hvis du tegner den, kan du se det er helt galt.

$a=\frac{3-(-3)}{7-2}=\frac{6}{5}=1,2$

Det giver

$b=y1-ax1=-3-1,2*2=-3-2,4=-5,4$

Dermed får du din forskrift f(x)=1.2x-5.4, 2≤x≤7

- - -

Vh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. august 2018 af JulieW99

Så har du en forskrift der fortæller dig, at den x-værdi du indsætter, skal være lig 2 eller større, men også mindre end 7 eller lig 7. Og så passer det med, at værdierne du får, er indenfor dit værdimængdeinterval.

- - -

Vh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. august 2018 af SuneChr

Tegn et rektangel, i et koordinatsystem, begrænset af de fire rette linjer
x = 2, x = 7, y = - 3 og y = 3.
Begge diagonaler i rektanglet vil passe til kravet, der stilles.

Svar #12
24. august 2018 af Repeno

Det giver [b=y1-ax1=-3-1,2*2=-3-2,4=-5,4]

Men y1 er jo ikke -3, burde der ikke stå B=y1-ax1=7-1,2*2?

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. august 2018 af SuneChr

Løs
enten
- 3 = 2a + b
3 = 7a + b
eller
3 = 2a + b
- 3 = 7a + b
begge opfylder det stillede krav.

Svar #14
24. august 2018 af Repeno

Tusind tak for hjælpen alle sammen! :)

Men Julie, har du taget x1 og x2 lige ned fra hinhanden? og det samme med y1 og y2

Svar #15
24. august 2018 af Repeno

Altså så den ikke står x1 y1 og x2 y2?

Svar #16
24. august 2018 af Repeno

$[a=\frac{x1-y2)}{y1-x2}=\frac{6}{5}=1,2]$ Kan man godt stiller det op sådan, eller må man ikke stille x og y skrådt over for hinanden?

Brugbart svar (0)

Svar #17
24. august 2018 af JulieW99

De skal opstilles som jeg har gjort det :)

- - -

Vh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #18
24. august 2018 af JulieW99

Og jo, y1=-3 ud fra dit værdimængdeinterval.

- - -

Vh Julie

Svar #19
24. august 2018 af Repeno

#18
Og jo, y1=-3 ud fra dit værdimængdeinterval.

Ohh, ja det kan jeg godt se nu... :D Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #20
24. august 2018 af JulieW99

Det var så lidt :)

- - -

Vh Julie

Skriv et svar til: Funtionsforskrift når jeg har værdimængden og definitionsmængden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.