Matematik

toppunkt

12. september 2018 af TKCA1 - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan hjælpe med nedestående opgave?

bestem koordinaterne til funktionens toppunkt

f(x)=2x^2+4x+4

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2018 af peter lind

f(x) = 2(x+1)²+2

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2018 af Bibo53

For et andengradspolynomium $f(x)=ax^2+bx+c$ med diskriminant $d=b^2-4ac$ er toppunktsformlen

$T=\left(-\frac{b}{2a},-\frac{d}{4a}\right)$

Svar #3
12. september 2018 af TKCA1

Skal jeg først finde diskriminanten? Hvis ja hvad er så b?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lccl} f(x)&=&ax^2+bx+c\\ f(x)&=&2x^2+4x+4\\ d&=&b^2-4\cdot a\cdot c \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. september 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lccl} f(x)&=&ax^2+bx+c\\ \textup{toppunkt}&=&2x^2+4x+4\\ x_T&=&\frac{-b}{2a}\\ y_T&=&c-a\cdot {x_T}^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. september 2018 af Bibo53

#3 Ja, du skal først finde diskriminanten. $a=2$ , $b=4$ og $c=4$ .

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. september 2018 af mathon

lettest som i #1

$\small f(x)=2(x+1)^2+2$
minimumspunkt:
$\small x_o=-1$
$\small y_o=f(-1)=2(-1+1)^2+2=2$

toppunkt:
$\small T(x_o,y_o)=(-1,2)$

Svar #8
12. september 2018 af TKCA1

er d ikke -12

d=4^2-4*2*4=20-32=-12, er d så ikke mindre end 0, og har ingen løsninger?

Svar #9
12. september 2018 af TKCA1

så er det vel, T=(-4/2*2, -12/4*2*4)

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. september 2018 af peter lind

4²-4*2*4 = 16-32 = -16

Det er rigtig at deskriminanten er negativ; men det betyder blot at grafe ikke skærer x aksen

Se formlen for toppunktet. Den du bruger er forkert

Svar #11
12. september 2018 af TKCA1

ok, men d=-16 ikke?

Svar #12
12. september 2018 af TKCA1

Tx har jeg fået til 1, men Ty kan jeg ikke få til at gove mening

Ty=-d/4a=-16/4*2=-16/8=1,5?

er Ty så 1,5, hvis ja hvordan skriver man det så op som et koordinatsæt

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. september 2018 af peter lind

Læs dog formlen for toppunktet, hvis du absolut vil bruge den. Der står minus foran koordinaterne. Hvordan får du 16/8 til at være 1,5

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. september 2018 af JegErCool123 (Slettet)

$f(x)=2x^2+4x+4$

$a=2,b=4,c=4$

Diskriminantformlen bruges:

$d=b^2-4ac$

$d=4^2-4\cdot 2\cdot 4=-16$

Toppunktsformlen bruges:

$T_(x,y)=(-\frac{b}{2a},-\frac{d}{4a})$

$T_(x,y)=(-\frac{4}{2\cdot 2},-\frac{-16}{4\cdot 2})=(-\frac{4}{4},\frac{16}{8})=(-1,2)$

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {lccccl} \textup{parablen med ligningen}&& y=ax^2&\textup{ har toppunkt i }&(0,0) \\ \textup{parallelforskudt}\\ \textup{med vektor }\begin{pmatrix} h\\k \end{pmatrix}\\ \textup{har parablen ligningen:}&&y=a(x-h)^2+k\textup{ {\color{Red} toppunktsformlen}}&\textup{med toppunkt i}&(h,k)\\ \textup{dvs}&&y=ax^2-2ahx+ah^2+k\\ \textup{som standardformel \o nskes dog:}&&y=ax^2+bx+c\\ \textup{hvilket medf\o rer:}&&h=\frac{-b}{2a}\; \; \wedge\; \; k=c-a(\frac{-b}{2a})^2&\textup{med toppunkt i}&\left ( \frac{-b}{2a};c-a(\frac{-b}{2a})^2 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. september 2018 af mathon

$\small \textup{hvorfor }\#1\textup{ er s\ae rdeles anvendelig:}$

$\small f(x)=2(x-(-1))^2+2$ $\small \textup{da formlen giver anledning til afl\ae sning af toppunktet:}$

$\small T=\left ( -1,2 \right )$

Skriv et svar til: toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.