Matematik

hjæææælp differentialregning

15. september 2018 af loram - Niveau: A-niveau

Jeg har en aflevering til på mandag, og som handler om at differetiere nogle funktioner. Jeg har prøvet at differentiere denne funktion, men er lidt i tvivl om jeg har startet rigtigt og så ved jeg ikke hvordan jeg kommer videre, håber at der nogen der vil hjælpe.

funktionen er : f(x)=(x^1/2+3x)(x^2+6)

Tak på forhånden

Vedhæftet fil: differentialregning.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2018 af mathon

$\small \begin{array} {llccl} \textup{funktion:}&f(x)=\frac{x^\frac{1}{2}+3x}{x^2+6}\\ \textup{afledt funktion:}&f{\, }'(x)=\frac{\left (\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+3 \right )\cdot (x^2+6)-\left (x^{\frac{1}{2}}+3x \right )\cdot 2x}{(x^2+6)^2} \end{array}$

Svar #2
15. september 2018 af loram

men den funktion jeg har er ikke en brøk, altså de to parenteser skal ganges

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {llccl} \textup{funktion:}&f(x)=\left (x^\frac{1}{2}+3x \right )\cdot\left ( x^2+6 \right )\\ \textup{afledt funktion:}&f{\, }'(x)=\left ( \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+3 \right )(x^2+6)+\left ( x^{\frac{1}{2}}+3x \right )\cdot 2x \end{array}$

Svar #4
15. september 2018 af loram

ok mange taaak, men den som jeg har lavet var ikke rigtig eller hvad, Kunne man ikke bruge kvadratroden i stedet for. (altså jeg skal bruge svaret til at sætte ind i en tangent ligning, kan man så bruge det du har skrevet?.)

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. september 2018 af NetteLind

Så vidt jeg kan se af det du har vedlagt, så er det ikke en brøk du skal differentiere, som du selv skriver.

Du har fat i den rigtige regel, og det ser rigtig nok ud :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2018 af ringstedLC

#3 gør det samme, - husk at:

$\begin{align*} \sqrt{x} &= x^{\frac{1}{2}} \end{align*}$

Det ser for øvrigt ud som om, at der er noget galt med din første parentes i næstsidste linje.

Svar #7
16. september 2018 af loram

#6 er der noget jeg kan gøre mere, altså reducer eller noget andet efter de der spørgsmåltegn.??

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. september 2018 af ringstedLC

Skriv først og fremmest f'(x), når det nu er det. Du bør selv kunne reducere den, især hvis du omskriver til #3's f'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. september 2018 af mathon

$\small \begin{array} {llccl} \\ \textup{afledt funktion:}&f{\, }'(x)=\left ( \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+3 \right )(x^2+6)+\left ( x^{\frac{1}{2}}+3x \right )\cdot 2x&=&9x^2+\frac{5}{2}x\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}+18\\ \end{array}$

Skriv et svar til: hjæææælp differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.