Ulighed: \frac { 1 } { ( 2 N + 3 ) ( N + 1 ) ! } \leq 10 ^ { - 3 }

Hvad er spørgsmålet helt præcis? Man kan ikke isolere det helt stringent. Hvis det handler om at undersøge hvilke værdier af N der opfylder uligheden, kan du gøre det på følgende måde. Du kan se, at venstresiden er aftagende, så kan man finde et naturligt tal M sådan at venstresiden vil være mindre end eller lig med 10^-3 for alle N≥M.

[Hint: Uligheden er ækvivalent med (2N + 3)(N + 1)! ≥ 1000. Overvej hvorfor M = 4 virker.]

#1 

Det har jeg gjort. Fandt at for N=4 holder uligheden.

Det er ikke pensum at vi skal kunne løse dette analytisk, men det kunne nu være meget sjovt at være i stand til at gøre det alligevel.