Matematik

Hvordan er det reudceret? HASTER

20. september 2018 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg nogen der hjælpe med at forklare, hvordan

$\frac{\left | 20*sin(t)^2+20*cos(t)^2 \right |}{(25*sin(t)^2+16*cos(t)^2)\frac{3}{2}}$

bliver til

$\frac{20}{(9*sin(t)^2+16)^{\frac{3}{2}}}$ ?

Regner med at der indgår noget med IDIOTformlen, men det går ikke op for mig :(

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2018 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} \frac{\vert20\sin^2(t) + 20\cos^2(t)\vert}{\big(25\sin^2(t)+16\cos^2(t)\big)^\frac{3}{2}} &= \frac{20\vert\overbrace{\sin^2(t) + \cos^2(t)}^{=1}\vert}{\big(25\sin^2(t)+16\cos^2(t)\big)^\frac{3}{2}} \\ &= \frac{20}{\big(25\sin^2(t)+16\underbrace{\cos^2(t)}_{1-\sin^2(t)}\big)^\frac{3}{2}} \\ &= \frac{20}{\big(25\sin^2(t)+16 - 16\sin^2(t)\big)^\frac{3}{2}} \\ &= \frac{20}{\big(9\sin^2(t)+16\big)^\frac{3}{2}} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2018 af mathon

$\small \textsl{\textbf{lidt enklere:}}$

$\small \frac{20}{\left (16\sin^2(t)+16\cos^2(t)+9\sin^2(t) \right )^{\frac{3}{2}}}=\frac{20}{\left (16+9\sin^2(t) \right )^{\frac{3}{2}}}$

Skriv et svar til: Hvordan er det reudceret? HASTER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.