omvendte funktioner

Når man har en sammensat funktion , så kaldes den indre funktion og den ydre funktion. Når man skal finde funktionsværdien for den sammensatte funktion, starter man med at regne indefra.

Vi skal finde funktioner i(x) og y(x) så h(x)=y(i(x)) (hvor i står for indre og y står ydre). I dit første eksempel har vi, at y(x)=ln(x) og i(x)=x^2. Hvorfor? Fordi vi har y(i(x))=y(x^2)=ln(x^2)=h(x).

I det andet eksempel er i(x)=cos(x)+1 og y(x)=x^4 så y(i(x))=y(cos(x)+1)=(cos(x)+1)^4=h(x), som ønsket.

Generelt er at tip at se hvad der står inden i parentesen i den sammensatte funktion for at finde den indre og ydre funktion.

Bemærk at hverken dine indre og ydre funktioner eller de to funktioner ln(x²) og (cos(x+1))⁴ er omvendte funktioner, hvorfor du enten har misforstået hvad det vil sige for to funktioner at være omvendte/inverse funktioner eller har givet tråden en tilsyneladende misvisende titel iforhold til dit egentlig spørgsmål.