Matematik

Andengradspolynomium. Hvor tæt kan reoler stå på væggen, og hvor lang må ledningen til en lampe være?

21. september 2018 af 21345 - Niveau: B-niveau

Andengradspolynomiet lyder: y=-1/35x^2+35

x og y er målt i meter.

Har regnet de første 3 opgaver og ved, at bygningen er 35 meter høj og 70 meter bred.

Er nået til:

4) Kontoret har indkøbt reoler der er 2 m. høje, hvor tæt kan de stå på væggen - målt ved gulvet?

5) Der ønskes mere lys i bygningen. Der skal hænges en lampe 15 m. fra midten af bygningen, hvor lang kan ledningen max være hvis lampen skal hænge 2 m. over gulvet?

Har ingen idé om, hvordan man regner det ud. Har prøvet mig frem men misset den del af undervisningen. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2018 af swpply (Slettet)

Der mangler så meget vigtig information i din formulering af opgaven at det bliver en umulighed at give nogen brugbar hjælp udfra hvad du har skrevet i #0.

Jeg vil gerne prøve om jeg kan hjælpe dig. Tag et billed af hele opgaven (inkusiv tilhørende figure) fra din undervisningsbog og vedhæft den til denne tråd.

#0 x og y er målt i meter.

Det kan jeg forsikre dig ikke er tilfældet! For hvis x er målt i meter så er y målt i kvadratmeter.

Svar #2
21. september 2018 af 21345

Her er opgaven uden mine udregninger.

Vedhæftet fil:89e2b5619b18566b5dd148af05d4ccd8.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2018 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2018 af swpply (Slettet)

Lige hurtigt angående min forige komentar fra #1. Jg var nok lige hurtig nok til at slutte at både x og y ikke kan måles i meter. Selvfølgelig kan de det, for i det tilfælde har koefficienten til andengradsledet enheden 1/meter.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2018 af swpply (Slettet)

4) Eftersm reolerne skal stå i stueetagen, da skal du løse ligningen

$2 = -\frac{1}{35}x^2+35$

5) At lampen skal hænge 15m fra midten svare til $x = \pm15$ . Højden fra gulvet til loftet hvor lampen skal hænge fra er da bestemt ved

$y= -\frac{1}{35}(\pm15)^2+35$

Hvorfor (idet lampen skal hænge 2m over gulvet) at ledningen skal have længden $y-2$ (her antager vi selvfølgelig at lampen er en punktformig lyskilde ;-)).

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2018 af StoreNord

#0 4) Skabene skal stå, hvor f(x) er lig med eller større end 2. I hvilket interval ligger skabet bagside så?

Svar #7
21. september 2018 af 21345

Dine værdier giver mening. Men når jeg (prøver) at løse ligningerne, giver tallene ikke mening.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2018 af swpply (Slettet)

#7 Dine værdier giver mening. Men når jeg (prøver) at løse ligningerne, giver tallene ikke mening.

Prøv at skriv dine udregninger her i tråden, så kan enten jeg eller StoreNord se på dem og fortælle dig hvor det går galt ;-)

Svar #9
21. september 2018 af 21345

Vedhæftet fil:11d4552365e6891f4020d3596ab14c50.png

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. september 2018 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. september 2018 af swpply (Slettet)

Det går galt i skridtet fra første til anden linje. Hvis du dividere med -1/35 så skal du gøre det på begge led, dvs

$2=-\frac{1}{35}x^2 + 35 \quad\Leftrightarrow\quad \frac{2}{-\frac{1}{35}} = x^2 + \frac{35}{-\frac{1}{35}}$

Prøv om det ikke hjælper lidt ;-)

NB. Hvis du gerne vil slippe af med faktoren -1/35 vil det så ikke være smartere bare at gange med -35 istedet (overvej det)?

Svar #12
21. september 2018 af 21345

#11

Jeg tror jeg fandt min fejl.

Kan det passe at det giver x^2=1150?

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. september 2018 af swpply (Slettet)

2 = -x²/35 + 35 <=> 0 = -x²/35 + 35 - 2 <=> 0 = -x²/35 + 33 <=> x² = 33*35 = 1155

Svar #14
21. september 2018 af 21345

#13

tusind tak for hjælpen :D

Brugbart svar (0)

Svar #15
21. september 2018 af swpply (Slettet)

Velbekommen ;-)

Skriv et svar til: Andengradspolynomium. Hvor tæt kan reoler stå på væggen, og hvor lang må ledningen til en lampe være?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.