Matematik

Diskriminanten - parentes om b^2?

21. september 2018 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg skal beregne diskriminanten til en andengradsligning. Her lyder den indfyldte formel: (-16)^2-4*2*30 (ifølge bogen) som = 256-240=16

Men i formlen står der ikke at der skal være parentes om b^2, hvilket jo giver et andet resultat?


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2018 af peter lind

der står ikke parentes om b; men det er nødvendig, hvis man skriver et konkret negativt tal. b2 er altid positv eller 0, men hvis du skriver -162 er det jo ikke positivt


Svar #2
21. september 2018 af Alrighty

Men hvorfor er det nødvændigt?


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2018 af SuneChr

2.grads ligningen ser ud til at hedde
2x2 - 16x + 30 = 0
som er den samme som
2x2 + (- 16)x + 30 = 0
b = (- 16) = - 16


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2018 af peter lind

Fordi uden parentesen bliver resultatet negativ; medens b2>0


Svar #5
21. september 2018 af Alrighty

Så det er bare en generel regel at hvis værdien for b er mindre end 0 skal b sættes i parentes i diskriminantformlen?


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2018 af SuneChr

Generelt:
Når et negativt tal skal kvadreres, skal det negative tal stå i en parentes, og hele parentesen skal så kvadreres.


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

Hvis der står -162, skal man regne det ud som -(16*16), men står der (-16)2 er det (-16)*(-16).


Brugbart svar (0)

Svar #8
22. september 2018 af guuoo2

#5

Så det er bare en generel regel at hvis værdien for b er mindre end 0 skal b sættes i parentes i diskriminantformlen?

Nej, den generelle regel er at hver eneste gang du indsætter noget, skal der parentes om. I nogle tilfælde er parentesen overflødig og kan udelades, men langt fra altid.

Hvis en formel for eksempel er   b2 + 7*a
og du indsætter  b = -7, a = 2
så giver det  (-7)2 + 7*(2)

Første parentes kan ikke udelades, da der er forskel på
(-7)2 = -7 * -7 = 49  og
-72 = -7 * 7 = -49

-72  betyder  -(72)  som betyder  -(7 * 7)  som giver  -(49)  dvs. -49.

Hvis du har en formel   a / b   og indsætter   a = 3x + 2  og  b = 5x - 2,
så kan ingen parenteser udelades, når disse indsættes:
   (3x + 2) / (5x - 2)  =  \small \frac{3x + 2}{5x - 2}

Hvis de udelades kommer der til at stå   3x + 2 / 5x - 2   som betyder  \small 3x +\frac{2}{5}x-2


Brugbart svar (0)

Svar #9
22. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

Det bør nævnes, at der ikke er tale om en naturlov, der er tale om nogle vedtagne regler, som ikke bruges alle steder. De regler, vi normalt benytter ved opskrivning og udregning af udtryk er:

1. Deludtryk i parentes udregnes før resultatet benyttes i videre udregning

2. Potensopløftning udføres før multiplikation og division

3. Multiplikation og division udføres før addetion og subtraktion

4. Udtryk udregnes fra venstre mod højre.

5. Operatorerne skrives mellem operanderne. (Kaldes infixnotation)

Eksempler:

1. (5+3)*7 = 8*7 = 56

2. 5*32 = 5*9 = 45 og 5/32 = 5/9

3. 4+6*2 = 4+12 = 16 og 4+6/2 = 4+3 = 7

4. 4-3+7 = 1+7 = 8

Man beytter i specielle sammenhæng andre regler. I forbindelse med oversættelse af computerprogrammer til computerens interne sprog benytter man sig af omvendt polsk notation også kaldet postfixnotation. Computerens regneenhed har brug for at begge tal er klar inden den kan udføre udregningen. Derfor skal den have regneudtryk som f.eks. ab*, der i infixnotation er a*b. Der er ikke brug for parenteser i postfixnotationen, men regneudtrykkene kan være ret indviklede set fra et meneskeligt synspunkt. Hewlett Packard lancerede en række lommeregnere, der benyttede omvendt polsk notation.


Skriv et svar til: Diskriminanten - parentes om b^2?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.