Matematik

Bestem monotoniforhold og lokal ekstrema

22. september 2018 af Karoline444 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder og øver mig til en prøve, jeg skal have på mandag i matematik. Men jeg kan ikke hitte ud af den her? Er der nogen, der kan hjælpe mig?:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-09-22 12.21.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. september 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lclcl} f(2)&=&2^4-2^2+4=16-4+4&=&16\\ f{\, }'(x)&=&4x^3-2x\\ f{\, }'(2)&=&4\cdot 2^3-2\cdot 2&=&28\\ \textup{tangentligning:}&&y=28x+(16-28\cdot 2)&&y=28x-40 \end{array}$

Svar #3
22. september 2018 af Karoline444 (Slettet)

Hvordan bestemmer man b?

- Forstår godt a nu, mange tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2018 af mathon

b)
$f{\, }'(x)=4x^3-2x=4x\left ( x^2-\left ( \tfrac{1}{\sqrt{2}} \right )^2 \right )=4x\left(x-\tfrac{1}{\sqrt{2}}\right)\left ( x+\tfrac{1}{\sqrt{2}} \right )$

$f{\, }'(x)=0\quad \Leftrightarrow \quad x=\left\{\begin{matrix} -\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\ \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 0 \\ \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right.$ ...

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2018 af mathon

$\textup{fortegnsvariation}$
$\textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$ - 0 + 0 - 0 +
$\textup{x:}$ ___________ $\tfrac{-1}{\sqrt{2}}$ ___________ $0$ ___________ $\tfrac{1}{\sqrt{2}}$ ___________
$\textup{ekstrema:}$ $\textup{lok. min.}$ $\textup{lok. max.}$ $\textup{lok. min}$
$\textup{monotoni}$
$\textup{for }f(x)\textup{:}$ $\textup{aftagende}$ $\textup{voksende}$ $\textup{aftagende}$ $\textup{voksende}$

Svar #6
22. september 2018 af Karoline444 (Slettet)

Hvad er det, som du gør i b'eren? Forstår ikke, hvilke funktioner, du benytter og sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. september 2018 af ringstedLC

#6: Nul-reglen benyttes:

$\begin{align*} a\cdot b\cdot c &=0\Leftrightarrow a=0 \vee b=0\vee c=0 \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem monotoniforhold og lokal ekstrema

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.