Matematik

hjælp til ligninger

27. september 2018 af lærlektien (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej jer,

Jeg er ikke så skarp til ligninger, nogen der kan regne disse ud med mellemregninger`?

2(3+x)=6+5(x+1)-4x

4x^2+28x=0

-x+16=2(4-x)

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2018 af StoreNord

2(3+x)=6+5(x+1)-4x Gang ind i parenteserne. Isolèr x'erne på venstre side.

4x^2+28x=0 Brug diskriminant-metoden.

-x+16=2(4-x) Gang ind i parenteserne. Isolèr x'erne på venstre side.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2018 af SuneChr

# 0
Da 2.grads ligningen
4x² + 28x = 0
ikke har konstantled, kan man med fordel faktorisere og benytte nul-reglen:
4x(x + 7) = 0
men diskriminant metoden, som # 1 nævner, kan også bruges. Begge dele er rigtige.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september 2018 af mathon

$\small \begin{array} {rcll} 2(3+x)&=&6+5(x+1)-4x&\textup{ganges ind i parenteser}\\ (6+2x)&=&6+(5x+5)-4x&\textup{parenteser h\ae ves}\\ 6+2x&=&6+5x+5-4x&\textup{h\o jresiden reduceres}\\ 6+2x&=&11+x&\textup{x'er og tal separeres}\\ x&=&5&\\ \end{array}$

Svar #4
28. september 2018 af lærlektien (Slettet)

Jeg kommer alrså til og spørge hvordan det bliver x=5 ?

fordi der er 6+2x=11+x

er det fordi man siger 11-6???

Svar #5
28. september 2018 af lærlektien (Slettet)

jeg kan ikke finde ud af -x+16=2(4-x)

altså jeg regnede den ud sådan. -x+16=8-2x og så 16=6x men det virker helt hen i vejret jo

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. september 2018 af mathon

$\small \begin{array} {rcll} -x+16&=&2(4-x)&\textup{ganges ind i h\o jreparentesen}\\ -x+16&=&(8-2x)&\textup{parentesen h\ae ves}\\ -x+16&=&8-2x&\textup{x'er og tal separeres}\\ x&=&-8 \end{array}$

Svar #7
28. september 2018 af lærlektien (Slettet)

Tak Mathon, kan du så forklare mig denn her?

4x^2+28x=0

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array} {rcll} 4x^2+28x&=&0&\textup{som oplyst i }\#\mathbf{{\color{Red} 2}}\\ 4x(x+7)&=&0&\textup{brug nul-reglen}\\x&=&\left\{\begin{matrix} -7\\0 \end{matrix}\right.& \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. september 2018 af mathon

løst som henvist i #1

$\small \textup{alment:}$
$\small ax^2+bx=0\quad d=b^2\quad \sqrt{d}=b$

$\small x=\frac{-b\mp b}{2a}=\left\{\begin{matrix} \frac{-b}{a}\\ 0 \end{matrix}\right.$

$\small \textup{som med:}$

$\small 4x^2+28x=0$

$\small \small x^2+7x=0$
$\small \textup{giver:}$

$\small x=\left\{\begin{matrix} \begin{array}{lr} -\frac{7}{1}&=-7\\ &0 \end{array} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: hjælp til ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.