Matematik

Undersøg om to funktioner er inverse

29. september 2018 af MajaXm - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder sådan:

funktionerne f og g er givet ved; f(x)=(x-1)/(1-2x) og g(x)=(x+1)/(1+2x)

undersøg om f og g er hinandens inverse funktioner.

Hvordan gør man dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

At g er invers til f betyder, at når du har beregnet f(x), så kan du få x tilbage ved at anvende g, dvs. g(f(x)) = x.
At f er invers til g betyder, at når du har beregnet g(x), så kan du få x tilbage ved at anvende f, dvs. f(g(x)) = x.

Dvs. f og g er hinandens inverse, hvis der gælder:
1. f(g(x)) = x
2. g(f(x)) = x

F.eks. f(x)=e^x og g(x)=ln(x), da
1. f(g(x)) = e^g(x) = e^ln(x) = x
2. g(f(x)) = ln(f(x)) = ln(e^x) = x

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2018 af janhaa

y =(x-1)/(1-2x)

y(1-2x)= x-1

x(1 + 2y) = y+1

x = (y+1)/(2y+1)

dvs

de er inverse

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2018 af ringstedLC

Hvis grafen for f spejlet i linjen y = x, giver grafen for g, er f(x) = g^-1(x).

Svar #4
29. september 2018 af MajaXm

#2
y =(x-1)/(1-2x)

y(1-2x)= x-1

x(1 + 2y) = y+1

x = (y+1)/(2y+1)

dvs

de er inverse

Hvordan kommer du fra y(1-2x)= x-1 til at x(1 + 2y) = y+1?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2018 af guuoo2 (Slettet)

#4 Prøv at isolere x i y(1-2x)= x-1

Skriv et svar til: Undersøg om to funktioner er inverse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.