Matematik

Hjælp til vinkel beregning

30. september 2018 af chiladak - Niveau: B-niveau

Punkterne A, B, C og D har koordinaterne A(–2,3), B(6,–1), C(1,–3) og D(7,4). Bestem den stumpe vinkel, som linjestykkerne AB og CD skærer hinanden under.

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. september 2018 af StoreNord

Lav vektor mellem A og B og mellem C og D. Brug evt. Geogebra.
Find så vinklen mellem vektorerne.

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. september 2018 af mathon

$\small \overrightarrow{AB}=\bigl(\begin{smallmatrix} 6-(-2)\\-1-3 \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} 8\\-4 \end{smallmatrix}\bigr)$ $\small \left |\overrightarrow{AB} \right |=\sqrt{8^2+(-4)^2}=4\sqrt{5}$

$\small \overrightarrow{CD}=\bigl(\begin{smallmatrix} 7-1\\4-(-3) \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} 6\\7 \end{smallmatrix}\bigr)$ $\small \small \left |\overrightarrow{CD} \right |=\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}$

$\small \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}=8\cdot 6+(-4)\cdot 7=20$

$\small v_{stump}=\cos^{-1}\left ( \frac{-20}{4\sqrt{5}\cdot \sqrt{85}} \right )=104.04\degree$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2018 af StoreNord

Håber #0 tar ved lære.

Skriv et svar til: Hjælp til vinkel beregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.