Matematik

vektor(cirkel eller kugle)

30. september 2018 af brormand12 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med at forklarer hvad jeg skal gøre.

Undersøg i hvert af følgende tilfælde om ligning fremstiller en cirkel eller en kugle, og angiv cetrummet og radius

x^2-4x+y^2-2y=-6

X^2-8x+y^2-z^2+16=0

jeg ved at ligning 1 er en cirkel og at den skal oskrives til formlen

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

men jeg ved ikke hvordan det skal gøres med ligning 1

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2018 af peter lind

(x-a)² = x²-2ax+a² se på leddet med x og find deraf a. tilføj a²-a² i ligningen.Tilsvarende for y

Svar #2
30. september 2018 af brormand12

er det så

x^2-4x+4+y^2-2y+1=-4-1=-5

(x-2)^2-(y-1)^2=-5

det som om jeg har lavet en fejl

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2018 af peter lind

højre side er forkert Det skal være 6+4+1

Svar #4
30. september 2018 af brormand12

hvorfor 6+4+1

Svar #5
30. september 2018 af brormand12

er det så en cirkel?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. september 2018 af peter lind

på højre side står der i forvejen -6(jeg så tidligere forkert at der stod 6) på venstre side får du adderet a² og b² så skal du også addere dem på højre side

Svar #7
30. september 2018 af brormand12

skal der så ikke stå -6+4+1 eller det som du tidligere

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. september 2018 af peter lind

-6+4+1

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. september 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} x^2-4x+y^2-2y &= -6 \Downarrow \\ x^2+{\color{Red} (-2)^2}-4x+y^2+{\color{Magenta} (-1)^2}-2y &=-6+{\color{Red} (-2)^2}+{\color{Magenta} (-1)^2} \Downarrow \\ (x-2)^2+(y-1)^2 &= -1 \end{align*}$

Cirklens radius ikke være kvadratroden af -1. Du må have skrevet opgaven forkert. Hvis der står:

$\begin{align*} x^2-4x+y^2-2y &= {\color{Cyan} +\;6 }\Downarrow \\ x^2+{\color{Red} (-2)^2}-4x+y^2+{\color{Magenta} (-1)^2}-2y &=6+{\color{Red} (-2)^2}+{\color{Magenta} (-1)^2} \Downarrow \\ (x-2)^2+(y-1)^2 &= 11 \end{align*}$

fås en cirkel.

$\begin{align*} x^2-8x+y^2-z^2+16 &= 0 \Downarrow \\ x^2+{\color{Red} (-4)^2}-8x+y^2+{\color{Magenta}(-0)^2}-z^2+{\color{DarkGreen} (-0)^2} &=-16+{\color{Red} (-4)^2}+{\color{Magenta} (-0)^2}+{\color{DarkGreen} (-0)^2} \Downarrow \\ (x-4)^2+(y-0)^2-(z-0)^2 &= 0 \end{align*}$

Kuglens radius ikke være kvadratroden af 0. Du må have skrevet opgaven forkert. Hvis der står:

$\begin{align*} x^2-8x+y^2{\color{Cyan} \;+\;}z^2 &={\color{Cyan} -6} \Downarrow \\ x^2+{\color{Red} (-4)^2}-8x+y^2+{\color{Magenta}(-0)^2}+z^2+{\color{DarkGreen} (-0)^2} &=-6+{\color{Red} (-4)^2}+{\color{Magenta} (-0)^2}+{\color{DarkGreen} (-0)^2} \Downarrow \\ (x-4)^2+(y-0)^2+(z-0)^2 &= 10 \end{align*}$

fås en kugle.

Tag et billede af opgaven, istedet for at risikere at skrive forkert.

Skriv et svar til: vektor(cirkel eller kugle)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.