Matematik
STAMFUNKTIONER FOR KENDTE FUNKTIONER
Bestem den stamfunktion til funktionen g(x)=x/(√x+3), hvis graf har linjen
y=4x-108·ln?(3)som tangent.
Jeg har en idé om hvad jeg skal gøre, men er der nogen der kan give en detaljeret forklaring på hvad man skal gøre?
Altså, jeg tænker vi kender tangentens hældning, som er 4. Så vi skal vel sige g(x)=4, og så finde ud af hvad x er.
Hvad så efterfølgende?
Svar #1
03. oktober 2018 af SuneChr
Lad G '(x) = g (x)
og lad g (x0) = 4 Find nu x0 og G (x) med den arbitrære konstant c.
Da har vi tangentligningen i (x0 , G (x0))
y - G (x0) = 4(x - x0)
Isolér y og bring tangentligningen i overensstemmelse med den i # 0 nævnte.
Gør nu G (x) færdig
Svar #2
03. oktober 2018 af guuoo2 (Slettet)
Hvad så efterfølgende?
Så indsæt det fundne x i
y = 4x - 108·ln(3)
Hvormed du har et koordinatsæt (x, y), som stamfunktionen skal gå igennem.
Der findes kun et valg for stamfunktionens additive konstant, der får den til at gå gennem (x, y).
Skriv et svar til: STAMFUNKTIONER FOR KENDTE FUNKTIONER
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.