Matematik

Ubestemt integraler

04. oktober 2018 af Alpha3460 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder med følgende ubestemte integraler som jeg skal udregne

∫x^(2)*ln(x^(3)+6) dx

∫x^(2)(x^(3)+2)^(5) dx

Jeg skal lave dem over TI Nspire, dog vil jeg rigtig gerne se mellemregninger :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2018 af swpply (Slettet)

Du kan løse dem ved integration ved substitution. Alternativt kan du bruge https://www.integral-calculator.com og vælge "show steps".

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2018 af mathon

$\small \textup{s\ae t}$
$\small u=x^3+6$ $\small \textup{og dermed}$ $\small \tfrac{1}{3}\mathrm{d}u=x^2\mathrm{d}x$

$\small \int \ln(x^3+6 )x^2\mathrm{d}x=\tfrac{1}{3}\cdot \int\ln(u)\mathrm{d}u=\tfrac{1}{3}\left ( u\ln(u)-u \right )+k=$

$\small \tfrac{1}{3}\left ( x^3+6)\ln( x^3+6)-( x^3+6) \right )+k$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2018 af mathon

$\small \textup{s\ae t}$
$\small u=x^3+2$ $\small \textup{og dermed}$ $\small \tfrac{1}{3}\mathrm{d}u=x^2\mathrm{d}x$

$\small \int (x^3+2 )^5x^2\mathrm{d}x=\tfrac{1}{3}\cdot \int u^5\mathrm{d}u=\tfrac{1}{3}\cdot \left ( \tfrac{1}{6}u^6 \right )+k=\tfrac{1}{18}\left (x^3+2 \right )^6+k$

Skriv et svar til: Ubestemt integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.