Matematik
Integralregning - under x-aksen
Hej.
Hvad menes der med at integrarer under x-aksen? Nogle der har et eksempel?
Svar #1
05. oktober 2018 af peter lind
Man integrerer ikke unde x-aksen. Du mener formodentlig art du skal finde et areal mellem x-aksen og en kurve der forløber under x-aksen. I dette tilfælde er funktionen for grafen negativ
Svar #4
06. oktober 2018 af MariaJK (Slettet)
Kan du evt regne den og give mig et andet eksempel som jeg selv skal regne?
Svar #9
06. oktober 2018 af MariaJK (Slettet)
Jeg skal lige forstå det korrekt:
Bliver -x^3/3 til -1/3?
Men er -x^3 og 3 ikke to forskellige led?
Svar #14
06. oktober 2018 af SuneChr
Vi skal beregne arealet A , begrænset af kurven for f(x) = - x2 , x-aksen og linjen med ligningen x = 1.
Da kurven, i intervallet 0 ≤ x ≤ 1 , ligger under x-aksen i hele sit forløb, vil det bestemte integral, som
bestemmer arealet af punktmængden være negativ. Det gør ikke så meget. Vi kan redde situationen ved at sætte integralet indenfor numerisktegn. Vi får nu en positiv værdi for arealet:
A = | 0∫1- x2 dx | = |[- 1/3x3]01| = |- 1/3| = 1/3
Svar #16
06. oktober 2018 af MariaJK (Slettet)
∫-x4dx = M1 = |[-x4/4]| =|-1/4| = 1/4
Er dette korrekt?
Svar #17
06. oktober 2018 af SuneChr
At integralet bliver negativt giver kun mening at sige, når der er integrationsgrænser, altså det bestemte integral.
For funktionen f (x) = - x4 har vi under samme omstændigheder som for (- x2) :
A = | 0∫1- x4 dx | = |[- 1/5x5]01| = |- 1/5| = 1/5
Svar #18
06. oktober 2018 af ringstedLC
Du skal skelne mellem bestemte- (m. interval) og ubestemte integraler.
Det kan anbefales konsekvent at bruge den numeriske værdi, når det er arealer.
Skriv et svar til: Integralregning - under x-aksen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.