Matematik
Parameterfremstilling for plan ud fra 4 punkter
Hej alle
Jeg skal plotte en plan sammen med dens enhedsnormalvektor ud fra planens midtpunkt.
Jeg har fundet enhedsnormalvektoren samt midtpunktet. Jeg har prøvet mig frem til, at finde en parameterfremstilling for planen.
De fire punkter der gives er:
p1=(0,0,1), p2=(1,0,0), p3=(0,1,4) og p4=(1,1,3)
Jeg er nået frem til følgende parameterfremstilling:
(x,y,z)=(0,0,1)+s*(1,0,-1)+t*(0,1,3)
Ved at sige:
(x,y,z) = OP + s*p1p2 + t*p1p3
Da jeg ikke føler mig helt sikker på min metode her, vil jeg håbe at nogen kunne være behjælpelig at sige om jeg har fundet frem til en korrekt parameterfremstilling.
PFT
Svar #1
21. oktober 2018 af Jegvedikkehvadjegskalhedde
Jeg sidder med samme opgave, og jeg er nået frem til samme parameterfremstilling som dig
Svar #2
21. oktober 2018 af seltzer
Tak!
Må jeg spørge dig hvad du får din enhedsnormalvektor til? For når jeg laver plottet ser den ikke særlig vinkelret ud.....
Jeg får min til:
n = (sqrt(11)/11 ,(-3*sqrt(11))/11, sqrt(11)/11)
Svar #3
21. oktober 2018 af guuoo2
#2 Jeg får samme n.
Hvis det ikke ser vinkeltret ud, så check lige om akserne har samme skallering i plottet.
Hvor langt er der fra x=0 til x=1, og er det det samme fra y=0 til y=1 f.eks?
Metoden i #0 virker i tilfældet da punkterne danner et parallelogram, men hvis det 4. punkt havde været et andet sted i planet, så kunne man i stedet benytte
(x, y, z) = Op1 + s*p1p2 + t*p1p3 + s*t*V
hvor V er en vektor valgt så p4 opnås ved s=t=1. Sådan et V findes hvis de fire punkter ligger i et plan.
I tilfældet i #0 vil V bare løse til (0,0,0).
Svar #4
21. oktober 2018 af seltzer
Mit plot er vedhæftet.
Skaleringen er ikke helt god, y og z akserne går fra hhv. -0.4 til 1 og fra 0 til 4.
Når jeg ændrer dette synes jeg dog kun det bliver grimmere..
Svar #5
21. oktober 2018 af guuoo2
Fandt lige den her
Prøv at tilføje
scaling = constrained
i plot3d
Svar #7
21. oktober 2018 af Jegvedikkehvadjegskalhedde
Jeg har også fået samme enhedsvektor som dig :D
Skriv et svar til: Parameterfremstilling for plan ud fra 4 punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.