Matematik

ophæve potensparentes.

21. oktober 2018 af Kraes4 - Niveau: B-niveau

Hej,

Har et spørgsmål angående at ophæve en parantes, eller gange ind i den først, eksempel:

3(2+2x)²
ganger man ind i først, eller ophæver man først? således:
(6 - 6x)²= 36 + 36x -12x

Er der nogen der har et link til et sted hvor jeg kan lære alle reglerne for at reducere ligninger osv?
Har meget store problemer med at differentiere funktioner da jeg ikke er helt skrap på de basale regler med reducering.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2018 af mathon

Potens har højere prioritet end multiplikation,
hvorfor du 'opløfter i anden' først:

$\small \begin{array}{rcl} 3(2+2x)^2&=&3\cdot \left ( 4+8x+4x^2 \right ) \end{array}$

Svar #2
21. oktober 2018 af Kraes4

okay, på den måde.

Og derfra så ganger jeg ind på alle led?
12 - 24x - 12x² (=5)
<=> 12 - 24x - 144x = 5
<=> 12 - 168x = 5
<=> 168x = -7
x = -7 / -168

x = 0.042

er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2018 af mathon

$\begin{array}{rclrc} 3(2+2x)^2&=&3\cdot \left ( 4+8x+4x^2 \right ) &=&12{\color{Red} +}24x{\color{Red} +}12x^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. oktober 2018 af ringstedLC

Først og fremmest skal du kunne: https://www.webmatematik.dk/lektioner/7-9-klasse/algebra/regnearternes-hierarki

og i fortsættelse: http://www.formel.dk/

Svar #5
21. oktober 2018 af Kraes4

var 100% sikker på at alt inde i parentesen ændrede fortegn når man ophævede den.

Skal virkelig tilbage og have læst op kan jeg se.

tak for links!

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. oktober 2018 af mathon

$\begin{array}{lrclrcl} 3(2+2x)^2&=&3\cdot \left ( 4+8x+4x^2 \right ) &=&12{\color{Red} +}24x{\color{Red} +}12x^2 \\ \textup{s\aa \ }&&12+24x+12x^2&=5\\ &&12x^2+24x+7&=0&d=240\sqrt{d}&=4\sqrt{15}\\ &&x&=&\frac{-24\mp 4\sqrt{15}}{24}&=&\left\{\begin{matrix} -1-\tfrac{\sqrt{15}}{6}\\ -1+\tfrac{\sqrt{15}}{6} \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2018 af mathon

eller

$\begin{array}{lrclrcl} & 3(2x+2)^2&=&5\\ &(2x+2)^2&=&\frac{5}{3}\\ &2x+2&=&\mp \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\mp \frac{\sqrt{15}}{3}\\ &2x&=&\frac{-6\mp \sqrt{15}}{3}\\ &x&=&\frac{-6\mp \sqrt{15}}{6}\\ &x&=&-1\mp \frac{\sqrt{15}}{6}=\left\{\begin{matrix} -1-\frac{\sqrt{15}}{6}\\ -1+\frac{\sqrt{15}}{6} \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #8
22. oktober 2018 af Kraes4

Tak for det!

Skriv et svar til: ophæve potensparentes.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.