Matematik

Differentiering af en funktion

03. november 2018 af HansPete3 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP!

Jeg står med en opgave omhandlende 'differentiering af en funktion'.

Jeg må ikke anvende lommeregner til opgaven, og jeg ved derfor ikke helt, hvordan jeg skal gribe den an.

Jeg er klar over, at der findes en masse regneregler, man skal tage stilling til. Jeg ved bare ikke helt, hvad man skal gøre, når der står f.eks. 3x^2,25. Differentierer man det så som 2x^1,25x?

Vedhæftet fil: f99b868c2e2a061cbe3151d4d07d7c51.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2018 af Bryde (Slettet)

I opgaven differentierer du ledvist, før 2/x og derefter 3x^2,25

f'(x) = - 2/x^2 + 2,25*3x^2,25-1 = -2x^2 + 6,75x^1,25

f'(3) = -2(3)^2 + 6,75(3)^1,25 = ...

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2018 af Bryde (Slettet)

Giver det mening???

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2018 af ringstedLC

Ups i #1: -2/x^2 bliver til -2x^2

Lav f om til to funktioner:

$\begin{align*} f_1(x) &= \frac{2}{x}=2x^{-1}\;,\;f_2(x) = 3x^{2.25} \\ f(x) &= f_1(x)+f_2(x)\Downarrow \\ f'(x) &= {f_1}'(x)+{f_2}'(x)\Downarrow \\ f'(x) &= {\left ( 2x^{-1} \right )}'+{\left ( 3x^{2.25} \right )}'\Downarrow \\ f'(x) &= -1\cdot2 x^{-1-1} +2.25\cdot 3x^{2.25-1}\Downarrow \\ f'(x) &= -2x^{-2} +6.75x^{1.25} \end{align*}$

Svar #4
03. november 2018 af HansPete3 (Slettet)

#3 Tusind tak! Det giver god mening.

Igen, tak for hjælpen og kan du have en god aften!

God aften til alle jer andre også.

Skriv et svar til: Differentiering af en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.