Matematik

Er de 2 udtryk ens?

05. november 2018 af Yipikaye - Niveau: Universitet/Videregående

Er følgende 2 udtryk lig med hinanden?

$y=4*\left ( \frac{x+1}{2} \right )^{\frac{3}{2}}-3*\sqrt{\left ( \frac{x+1}{2} \right )}$

$2y^{2}=4x^{3}-3x+1$

Vis gerne mellemregninger

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{rcl} y&=&4\cdot \frac{x+1}{2}\cdot \sqrt{\frac{x+1}{2}}-3\sqrt{\frac{x+1}{2}}\\ &=&\left ( 4\cdot \frac{x+1}{2}-3 \right )\cdot \sqrt{\frac{x+1}{2}}\\ &=&\left (2(x+1)-3 \right )\cdot \sqrt{\frac{x+1}{2}}\\ &=&(2x-1)\cdot \sqrt{\frac{x+1}{2}}\\ y^2&=&(2x-1)^2\cdot \frac{x+1}{2}\\ &=&\left ( 4x^2-4x+1 \right )\cdot \frac{x+1}{2}\\ 2y^2&=&\left ( 4x^2-4x+1 \right )\cdot (x+1)\\ &=&4x^3-4x^2+x+4x^2-4x+1\\ &=&4x^3-3x+1 \end{array}$

Skriv et svar til: Er de 2 udtryk ens?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.