Matematik

differentiering

05. november 2018 af hjælpmodtages - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvordan differentierer jeg

(5x-1)³ ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2018 af PeterValberg

< LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2018 af janhaa

f = (5x-1)^3

f ' = 3(5x-1)^2*5

f ' = 15(5x-1)^2

Svar #3
05. november 2018 af hjælpmodtages

Nårhh ja, havde jeg glemt alt om. Tak. I en anden opgave har jeg en funktion

f(x) = ax² + bx

som jeg har differentieret til f'(x) = 2ax + b

f går gennem P(-2,1) og har en tangent med hældningskoefficienten -3. Skal så bestemme a og b, hvordan gør jeg det? Har sat -2 ind i f' og f, men ved ikke om det er rigtigt. Tænker jeg skal ende ud i noget med to ligninger med to ubekendte

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2018 af janhaa

-3 = 2ax + b og P=(-2, 1)

-3 = 2a(-2) + b

4a = 3+b

1 = 4a + b

dvs

8a=4

a = 1/2

b=-1

Svar #5
05. november 2018 af hjælpmodtages

Hmm er ikke helt med på hvad du gør. Men facit siger også a = 5/4 og b = 2

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. november 2018 af Pirgos (Slettet)

Til svar # 5 De værdier for a og b som du fik i svar 4 er korrekte

Hvis facit siger a er 5/4 og b er 2 , så er det forkert, fordi når x = -2 får du y = 7

f(x) = 5/4x² +2

f (-2) = 5/4 ·x² + 2 = 5/4· (-2² ) +2 =7

Men når f(x) = .5 • x² -1 , får du, når du indsætter x = -2 y værdien 1

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lrcllrcl} \textup{Man har s\aa\ :}&1&=&a\cdot (-2)^2+b\cdot (-2)\\ &1&=&4a-2b\\ &2b+1&=&4a\\ &b+\tfrac{1}{2}&=&2a&\textup{som indsat i}\qquad f{\, }'(x)=2ax+b\\ \textup{giver:}&(b+\tfrac{1}{2})\cdot (-2)+b&=&-3\\ &-2b-1+b&=&-3\\ &-b&=&-2\\&b&=&2&\textup{som indsat i 4. linjes ligning}\\ \\\textup{giver:}&2+\tfrac{1}{2}&=&2a\\\\ &1+\tfrac{1}{4}&=&a\\\\ &a&=&\tfrac{5}{4} \end{array}$

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.