Matematik

Sandsynlighed og statistik - hjælp

09. november 2018 af Niko123456789 - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogle der kan hjælpe med denne opgave?:-)

En multiple choice-test indeholder 20 spørgsmål. I hvert spørgsmål er der 3 svarmuligheder, hvoraf 1 svar er det rigtige. Antag, at en testdeltager vælger sine svar helt tilfældigt i alle 20 spørgsmål.

Hvilke(t) antal rigtige svar har størst sandsynlighed, og hvad er denne sandsynlighed?
Hvad er sandsynligheden for at få mindst 10 rigtige?
Testen ændres, så der kommer flere svarmuligheder, men stadig med lige mange til hvert spørgsmål. Formålet er, at sandsynligheden for at få mindst 10 rigtige ved tilfældige svar skal være mindre end 0,5%. Hvor mange svarmuligheder skal der mindst være til hvert spørgsmål?

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. november 2018 af SuneChr

Første halvdel af opgaven:

Sandsynligheden for netop r rigtige, p(r) = $\binom{20}{r}\cdot \left ( \frac{1}{3} \right )^{r}\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{20-r}$
Find dét r, for hvilket p(r) er størst. (Det ligger omkring ¹/₃·20)
Sandsynligheden for mindst 10 rigtige: p(r ≥ 10) = $\sum_{r=10}^{20}p(r)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. november 2018 af SuneChr

Anden halvdel af opgaven:
Løs m.h.t. N = antal svarmuligheder

$\sum_{r=10}^{20}\cdot \binom{20}{r}\cdot \left ( \frac{1}{N} \right )^{r}\cdot \left ( 1-\frac{1}{N} \right )^{20-r}\: < \: 0,005$

gangeprikken umiddelbart efter sigma skal slettes

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. november 2018 af SuneChr

# 2 fortsat
Du får lige lidt ekstra hjælp:
Prøv med N = 5 eller N = 4

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. februar kl. 00:35 af josh00

kan man ikke også bare finde middelværdien istedet.

hvordan var du nu man fandt middelværdien i såfan en situatoin her??

Skriv et svar til: Sandsynlighed og statistik - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.