Matematik

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3+6x^2+9x, tegn grafen for f og bestem funktionens nulpunkter

10. november 2018 af redbcard - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved $f(x)=x^3+6x^2+9x$

a) tegn grafen for f, og bestem funktionens nulpunkter.

b) bestem monotoniforholdene for f

Jeg har brug for hjælp til denne opgave... kan en skære det ud i pap for mig? Hvordan tegner jeg grafen og hvordan bestemmer jeg nulpunkterne? Og hvordan finder jeg monotoniforholdene ud fra det?? Tak på forhånd!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2018 af StoreNord

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-11-10 23-30-28.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-11-10 23-30-28.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2018 af peter lind

a) Der findes programmer der kan tegne grafen for dig for. eks Geogebra. Du kan se på grafen hvor de skærer x aksen og derefter bevise at det er en løsning.

b) Find f'(x). Hvis f'(x) > 0 er f voksende. Hvis f'(x)<0 er den aftagende

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2018 af StoreNord

Den er ganske gratis og virkelig god.
https://www.geogebra.org/download?lang=da

Selv er jeg glad for Geogebra 5 Classic.
Men 6 er måske fremtiden.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrclcl} \textup{funktion:}&f(x)&=&x^3+6x^2+9x\\\\ &f(x)&=&x(x^2+6x+9)\\\\ &f(x)&=&x(x+3)^2 \\\\ &0&=&x(x+3)^2&\Leftrightarrow &x=\left\{\begin{matrix} -3\\0 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. november 2018 af mathon

$f{\, }'(x)=3(x^2+4x+3)=3(x+3)(x+1)$

      $\textup{fortegnsvariation}$
      $\small \textup{for }f{\,}'(x)\textup{:}$     $+$ $0$ $-$     $0$     $+$
   $\textup{x:}$ _________ $-3$ _________ $-1$ _________ ...
      $\textup{ekstrema:}$    $\textup{lok. max}$    $\textup{lok. min}$
      $\textup{monotoni}$
      $\textup{for }f(x)\textup{:}$    $\nearrow$    $\searrow$    $\nearrow$

Skriv et svar til: En funktion f er bestemt ved f(x)=x^3+6x^2+9x, tegn grafen for f og bestem funktionens nulpunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.