Matematik

Opstilling af koblede differentialligninger for terningekast

15. november 2018 af will1 - Niveau: A-niveau
Jeg skal lave et forsøg omkring henfald i forbindelse med min srp, hvor jeg skal kigge på terninger. Jeg skal bruge 300 terninger som kastes samtidigt og hvert kast svarer til 1 sekund. Hvis en terning lander på en sekser vil den henfalde og de henfaldene terninger vil så også kastes samtidigt og de henfalder hvis det bliver en 2 el. 3.

Jeg har opstillet en differentialligning til det første henfald som ser således ud: n1’=-k1*n1 => n1’=-0,182322*n1
Løsningen til ligningen for randbetingelsen n(0)=300 er n(t)=300*(5/6)^t

Jeg ved at den næste differentialligning vil følge formlen n2’=k1*n1-k2*n2.

Nogen der kan finde ud af at opstille den næste differentialligning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2018 af peter lind

Det lyder som en simuation af radioaktiv henfald,

de k1*n1 er det n2 modtager

desuden sker der et henfald fra n2 som er k2*n2


Svar #2
15. november 2018 af will1

Ja det er nemlig simulation af radioaktiv henfald - ja det er jeg også kommet frem til men mit problem er bare lige hvordan differentialligningen n2’ kommer til at se ud med indsatte værdier for henfaldskonstanten

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. november 2018 af peter lind

Du ved jo hvordan differentialligningen ser ud. De værdier du har for k1 og k2 skal du jo bare sætte ind ?


Svar #4
15. november 2018 af will1

Hmm sad og lavede det sådan her i eftermiddags men blev i tvivl om jeg gjorde det rigtigt. 

Ville det give mening at sætte randbetingelsen til n2(0)=0 eftersom der ikke er nogle datterkerner  før en moderkerne har henfaldet.

Vedhæftet fil:diffkob2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2018 af peter lind


Brugbart svar (1)

Svar #6
15. november 2018 af peter lind

ja


Svar #7
15. november 2018 af will1

Mange tak!!


Skriv et svar til: Opstilling af koblede differentialligninger for terningekast

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.