Matematik

Rente regning #2

18. november 2018 af SofieHoffland - Niveau: A-niveau

Heej. Jeg skal bruge hjælp til den her opgave. Forklar venligst hvordan man gør (:

De første tre år voksede værdien af en aktie med henholdsvis 13%, 23% og 34%. Det næste år faldt aktiens værdi med 17%. Hvor mange procent er aktien vokset med i gennemsnit pr. år?

Svaret skal forresten give 11,5%. Jeg ved bare ikke hvordan man får det til det.(:

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2018 af Soeffi

#0 Du skal bruge det geometriske gennemsnit af fremskrivningsfaktorerne:

root((1+13%)·(1+23%)·(1+34%)·(1-17%),4) - 1 = 11,5%.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2018 af AMelev

Fremskrivningsfatorer
1. år F1 = 1 + 13% = 1.13
2. år F2 = 1 + 23% = 1.23
3. år F3 = 1 + 34% = 1.34
4.år F4 = 1 + (-17%) = 0.83
I alt over de 4 år F = F1·F2·F3·F4 = (1 + r)⁴, hvor r er gennemsnitsrentefoden.
Løs ligningen mht. r, så får du $r=\sqrt[4]{F1\cdot F2\cdot F3\cdot F4}-1$ som angivet i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2018 af mathon

$\small \left (1+r_m \right )^4=\left ( (100+13)\cdot 10^{-2} \right )\cdot \left ( (100+23)\cdot 10^{-2} \right )\cdot \left ( (100+34)\cdot 10^{-2} \right )\cdot \left ( (100-17)\cdot 10^{-2} \right )$

$\small (1+r_m)^4=1.5458$

$\small 1+r_m=(1.5458)^{\frac{1}{4}}=1.1150$

$\small r_m=p_m\cdot 10^{-2}=0.1150$

$\small p_m=0.1150\cdot 10^2=11.50\%$

Skriv et svar til: Rente regning #2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.