Matematik

Find afstanden fra et punkt til en linje.

24. november 2018 af goneskating (Slettet) - Niveau: 7. klasse

"På svar-arket er tegnet en linje m, der har ligningen y = x - 3

-Tegn i koordinatsytemet på svar-arket linjen n, der har ligningen y = x + 5

n skærer y-aksen i punktet C.

-Opstil en beregning, er viser, at aftsanden fra C til linjen m er 5,7 cm (angivet med 1 dec.)."

Jeg aner seriøst ikke hvordan jeg skal løse opgaven med at opstille en beregning. Jeg er fuldstændig kold. Jeg skal aflever opgaven meget snart. Så har virkelig brug for hjælp. .... tak ;(

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2018 af mathon

n skærer y-aksen i punktet C:

$\small y=0+5=5$
hvoraf
$C=(0,5)$

Beregning af C's afstand fra m: $x-y-3=0$

$\textup{dist (m,C(0,5))}=\frac{\left |0-5-3 \right |}{ \sqrt{1+1}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=5.7$

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. november 2018 af Eksperimentalfysikeren

Tegn en linie p gennem C vinkelret på de to linier. Find dens ligning og dens skæringspunkt S med m. Tegn så en vandret linie gennem C og en lodret gennem S. Derved får du en retvinklet trekant, hvor du kan finde katetelængderne og ved hjælp fra Pythagors også hypotenusen.

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. november 2018 af SuneChr

# 1
Linjens ligning på normalform er yderst bekvem at benytte, men den kendes almindeligvis ikke på det aktuelle klassetrin.

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. november 2018 af Soeffi

#0

Vedhæftet fil:afstand.png

Svar #5
25. november 2018 af goneskating (Slettet)

#1
n skærer y-aksen i punktet C:

   $\small y=0+5=5$
hvoraf
   $C=(0,5)$

Beregning af C's afstand fra m: $x-y-3=0$

   $\textup{dist (m,C(0,5))}=\frac{\left |0-5-3 \right |}{ \sqrt{1+1}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=5.7$

Tak for svaret. Men jeg forstår ikke rigtig hvad nogle af de der ting betyder.

Svar #6
25. november 2018 af goneskating (Slettet)

#4
#0

Tak. ;)

Skriv et svar til: Find afstanden fra et punkt til en linje.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.