Matematik
Fortynding af sprit matematik opgave
Hej, har en opgave til i morgen så det haster: Hvor mange liter 50% sprit skal man blande med 12 liter 90 % sprit, for at blandingen bliver 60%?
Brugte en tilgang som jeg så på et opslag herinde, for nofle år siden, men svaret giver -50,4 hvilket jeg ikke forstår.
0.9*12 = 10.8 L ren sprit
og
0.1*12 = 1.2 L vand
Når vi putter en liter 50% sprit i blandningen får vi så 0.5 L sprit og 0.5 L vand ekstra, og putter vi x liter i får vi x*0.5 L sprit og x*0.5 L vand ekstra, altså
10.8 + x*0.5 L af sprit og 1.2 + x*0.5 L af vand.
Forholdet mellem disse to er hvor høj opløsningen er. Og da den skal være 60% =0.6 får vi følgende ligning
Svar #1
26. november 2018 af Sveppalyf (Slettet)
Jeg tror fejlen består i at du tænker på spritprocenten som forholdet mellem sprit og rent vand. Det skal nok nærmere være forholdet mellem spritten og det totale volumen. Så ligningen bliver
(0,90*12 + 0,5*x) / (12 + x) = 0,6
(Du har vist også byttet om på 1,2 og 10,8 i brøken.)
Svar #2
26. november 2018 af Sveppalyf (Slettet)
(0,90*12 + 0,5*x) / (12 + x) = 0,6 <=>
10,8 + 0,5x = 7,2 + 0,6x <=>
3,6 = 0,1x <=>
x = 36
Svar #3
26. november 2018 af SuneChr
Hvis vi regner i volumenkoncentrationer har vi:
a liter 50% sprit indeholder 0,5a liter ren alkohol
12 liter 90% sprit indeholder 12·0,9 liter ren alkohol
12 + a liter spritblanding indeholder 0,5a + 12·0,9 liter ren alkohol
Løs da
Man skal bemærke, at væsker der blandes ikke altid fylder det samme som summen af, hvad de enkelte væsker fylder. Massen derimod, er altid den samme som summen af de enkelte masser.
Skriv et svar til: Fortynding af sprit matematik opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.