Matematik

Differentialregning

02. december 2018 af Antonwild - Niveau: B-niveau

Kære kloge hoveder derude.

Jeg har en diskussion med en kammerat om hvordan man skal differentiere denne funktion: f5(x)=3(1-x)^(2)

Jeg mener, at 3 er en konstant og den skal differentieres på følgende måde: f5 '(x)=-6x, hvor man bruger reglen: (k*f)'(xo)=k*f '(xo)

Min kammerat mener, at man skal bruge gangereglen: (f*g)'(xo)=f '(xo)*g(xo)+f(xo)*g'(xo)

og hermed vil f '(x) se sådan her ud:

f '(x)= 0*(1-x)^(2)+3*-2x

Hvilken af de to svar er rigtigt? Det hvor man ser 3 som en konstant eller det hvor man bruger gangereglen

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2018 af mathon

Begge har ret:

$\small \begin{array}{lrclclcl} &f(x)&=&3(1-x)^2\\\\ &f{\, }'(x)&=&3\cdot 2\cdot (1-x)\cdot (-1)&=&-6(1-x)&=&6x-6 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2018 af mathon

eller
$\small \small \begin{array}{lrclclcl} &f(x)&=&3(1-x)^2\\\\ &f{\, }'(x)&=&0\cdot(1-x)^2+3\cdot 2\cdot (1-x)\cdot (-1)&=&-6(1-x)&=&6x-6 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2018 af mathon

Bortset fra nul'et er det den samme beregning, men der ligger to forskellige tankegange til grund.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. december 2018 af mathon

...men både du og din kammerat er løbet 'sur' i beregningerne.

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.