Matematik

Største og mindste værdi som f antager på D

05. december 2018 af YTTT - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der en som har lyst til at hjælpe mig med en opgave, tak på forhånd

Jeg får oplyst D = {(x,y)x ∈ R² : 0 ≤ y ≤ 2-x²} som er en delmængde af planen R². Desuden betragtes funktionen.

Jeg mangler så kun den sidste del af opgaven, som lyder:

Find den største og den mindste værdi som f antager på D. Forklar din metode.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2018 af oppenede

hvilken funktion....

Svar #2
05. december 2018 af YTTT

Hov, den her funktion f(x,y) = x*y-x

Svar #3
05. december 2018 af YTTT

Har skitseret D som en positiv parabel med randepunkterne ±√2 på x-aksen

og det kritiske punkt har jeg fået til (x,y) = (0,1) som så er et saddelpunkt til f.

Brugbart svar (2)

Svar #4
05. december 2018 af oppenede

Når alle kritiske punkter er saddelpunkter, så findes min og max på randen.
Pga. 0 ≤ y ≤ 2-x² , så er randen de steder hvor y=0 eller y=2-x².

Dvs. find min og max for funktionerne
f(x, 0) og f(x, 2-x²) hvor x ∈ [-√2,√2]

Svar #5
05. december 2018 af YTTT

Tak :-D

Svar #6
06. december 2018 af YTTT

Hej igen

Jeg synes ikke jeg kan få det til at give mening? Jeg skal vel finde fx, fxx, fy og fyy? Men hvad så efter det? Og alle partielt afledede giver 0 pånær fx = -1

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. december 2018 af oppenede

Funktionerne
x $\small \mapsto$ f(x, 0) og x $\small \mapsto$ f(x, 2-x²)
har kun en variable, da randen af D består af kurver i R².

Svar #8
06. december 2018 af YTTT

Jeg ender med at få den største værdi til (√2,0) og mindste værdi til (-√2,0) er det rigtig?

Skriv et svar til: Største og mindste værdi som f antager på D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.