Matematik

Befolkningstal Indien

06. december 2018 af LineMohring - Niveau: B-niveau

I en model beskrives Indiens befolkningstal i perioden 1950 - 2020 ved funktionen (billede vedhæftet).

Jeg har problemer med opgave b på billedet, altså hvordan jeg bestemmer f'(60) og tolker på det - hvad er det helt præcist jeg skal gøre? Differentiere?

Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-12-06 08.56.51.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2018 af mathon

a)
$\small f(60)=\frac{1834}{1+5.733\cdot e^{-0.041\cdot 60}}=1231$

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2018 af mathon

b)
   $\small y=\frac{M}{1+C\cdot e^{-a\cdot M\cdot x}}$
      $\small \Updownarrow$
   $\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=f{\, }'(x)=a\cdot y\cdot \left ( M-y \right )$

hvoraf
   $\small y=\frac{1834}{1+5.733\cdot e^{-0.041\cdot x}}$
      $\small \Updownarrow$
   $\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=f{\, }'(x)=2.236\cdot 10^{-5}\cdot y\cdot \left ( 1834-y \right )\qquad \textup{da a}\cdot M=0.041$

så

$\small f{\, }'(60)=2.236\cdot 10^{-5}\cdot 1231\cdot \left ( 1834-1231 \right )=16.6$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2018 af mathon

I 2010 er den indiske befolkningstilvækst - ifølge modellen - 16.6 mio/år.

Svar #5
06. december 2018 af LineMohring

Tusind tak :)

Skriv et svar til: Befolkningstal Indien

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.