Matematik

Finde tangents røringspunkt?

06. december kl. 21:09 af MBMeier - Niveau: B-niveau

Hey!

Jeg har en opgave der lyder: Bestem førstekoordinat til tangentens røringspunkt med grafen for f(x) og bestemt tangentensligning. 
f(x)=x^2-9,5x+23,5 
Har desuden fået at vide, at dens tangent er parallel med g(x)
g(x)=0,5x+2,5

Hvordan løser jeg det her? Fra ende til anden. 


Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december kl. 21:38 af oppenede

Hældningen af g er ½, så isolere x i f '(x)=½


Brugbart svar (1)

Svar #2
06. december kl. 22:09 af ringstedLC

Tangenten til en funktion er altid noget med hældning. To parallelle linjer har samme hældning. Hældningen af en funktion i et punkt x0 er f'(x0).

\begin{align*} f'(x) &= 2x -9.5\\ Tangent &= ax+b\;\left | \right | g(x) = 0.5x+2.5\Downarrow \\ Tangent_{a} &= 0.5 = f'(x_0) = 2x_0-9.5\Downarrow \\ 0.5 &= 2x_0-9.5\Downarrow \\ x_0 &= 5 \\ Tangent &= 0.5\cdot (x-5)-f(5) \\ &= 0.5x-2.5-\left ( 5^2-9.5\cdot 5+23.5 \right ) \\ &= 0.5x-1.5 \end{align*}


Skriv et svar til: Finde tangents røringspunkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.