Differentialregning HJÆLP!

Når du tegner en tangent, så tegner du en linje gennem to punkter:
   (4, -6)    og     (x, x² - 6x + 5)

Indsæt disse to punkter i formlen for hældningen af en linje gennem to punkter.
Dermed får du hældningen a(x) som er en funktion af x.

Den linje du har tegnet er en tangent, hvis hældningen er den samme som hældningen af f.
Dvs. isoler x i ligningen  f '(x) = a(x)

Linjen er en ret linje med hældningen f'(4) som går gennem punktet (4, -6)

oppenede, TUSIND TAK FOR DIN HJÆLP.

Jeg har et spørgsmål! hvorfor sætter man f'(x) =a(x)?

Er det fordi a(x) er hældningen som funktion af x, og det er f'(x) også ?
 

Hvis det er tilfældet, så har jeg forstået det.

Men igen, jeg takker for din hjælp!!!

a(x) er hældningen af linjen mellem de to punkter.
f '(x) er hældningen af grafen for f i punktet (x, f(x))

Da (x, f(x)) er det ene af de to definerende punkter for linjen, gælder
det at linjen skærer grafen for f i punktet (x, f(x)), og hvis linjen tilmed
har samme hældning som grafen, så (og kun da) er den en tangent.

Dvs. der er kun tale om en tangent når  a(x) = f '(x)  gælder.