Matematik
Matematik: I en ligbenet trekant ABC er siden AB= siden BC=X
Hej alle samen har brug for hjælp til en opgave.
I en ligbenet trekant ABC er AB=BC=x, og AC=2y. Endvidere betegnes højden fra B med h.
a) Bestem h udtrykt ved x og y, gør rede for, at arealer af trekanten ABC er bestemt ved T=y*sqrt(x^2-y^2)
Det oplyses at omkredsen ABC er 10
b) Bestem y udtrykt ved x, og bestem den værdi af x, der giver trekanten ABC det største areal, idet 2.5<x<5
Håber jeg får svar inden imorgen, jeg skal bruge det til en opgave.
Vh Susanne
Svar #2
10. december 2018 af ringstedLC
a) Indsæt i Pythagoras og isoler h
b) Udtrykket differentieres og minimum beregnes
Svar #4
10. december 2018 af ringstedLC
a) Højden danner to lige store retvinklede trekanter, hvor siderne kendes. Vis at summen af deres arealer er T.
b) Omkredsen er 10 og udgøres alene af x og y.
Svar #6
11. december 2018 af AMelev
Kald fodpunktet for højden fra B H. Så er trekanterne ABH og CBH kongruente, og AH = CH = y.
Dermed kan du bestemme h udtrykt ved x og y vha. Pythagoras, og så kan du udtrykke arealet af trekanten med x og y.
Mht. sammenhæng mellem x og y - se #1.
Når du så har isoleret y (som funktion af x), så skal du indsætte værdien i T og bestemme max for T. Da definitionsmængden er begrænset til 2.5 < x < 5, er det legalt at benytte grafværktøjet til bestemmelse af max, bare grafviduet dækker det aktuelle område.
Skriv et svar til: Matematik: I en ligbenet trekant ABC er siden AB= siden BC=X
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.