Matematik

Procent øget og faldet

12. december 2018 af GHJ789 - Niveau: C-niveau

Hej jeg har fået stillet opgaven

Et teater hævede billetprisen med 30%. Det medfører, at den månedlige billetindtægt øgedes med17 %. Hvor mange % var besøgstallet gået nedpr. måned?

Jeg ved virkelig ikke hvad jeg skal gøre eller hvor jeg skal starte.

Håber i kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2018 af mathon

Billetindtægten består at to størrelser:

$\small \bullet \textup{ billetpris}\quad p$
$\small \bullet \textup{ antal solgte billetter}\quad N$
$\small \bullet \textup{ billetindt\ae gt}\quad N\cdot p$

...

$\small \textbf{billetindt\ae gt f\o r pris\ae ndring}\qquad\textbf{billetindt\ae gt efter pris\ae ndring}$

$\small N\cdot p$ $\small (1+r_{bes\o g})\cdot N\cdot 1.30\cdot p=1.17\cdot N\cdot p$

$\small (1+r_{bes\o g})\cdot 1.30=1.17$

$\small 1+r_{bes\o g}=\tfrac{1.17}{1.30}=0.90$

$\small r_{bes\o g}=p_{bes\o g}\cdot 10^{-2}=-0.10$

$\small p_{bes\o g}= -10$

$\small \textup{Efter billetstigningen p\aa \ 30}\%\textup{ faldt bes\o gstallet med 10}\%.$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2018 af AMelev

Billetpris (kr) før prisstigning p_Før
Månedlig besøgstal før prisstigning n_Før
Månedlig billetindtægt (kr) før prisstigning b_Før = p_Før·n_Før

Billetpris (kr) efter prisstigning p_Efter = 1.30·p_Før
Månedlig besøgstal efter prisstigning n_Efter
Månedlig billetindtægt (kr) efter prisstigning b_Efter = p_Efter·n_Efterog b_Efter = 1.17·b_Før

Benyt de "fede" ligninger til at bestemme forholdet mellem n_Før og n_Efter.
Det letteste er nok at se på forholdet b_Før/b_Efter.

Skriv et svar til: Procent øget og faldet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.