Bevis modulus rest

Vær mere præcis om hvad du skal bevise

Hvorfor kan man få en rest værdi, hvis man tager eks.

10 mod 3 = 1

hvorfor er resten 1? Jeg forstår logikken

3 går op i 10, 3 gange og resten er 1.  Eller: a = q*b+r, hvor a= 10, b= divisor som er 3, c = a / b som hele tal og r = resten

10 = 3 * 3 + 1

Alt hvad du skriver er faktisk korrekt

Ja, men jeg er bare forvirret over om det er bevist så? Kan man bevise det yderligere. Er snot forvirret

Begge beviser er nok; men jeg vil nok foretrække det andet, da det er mere knyttet til definitionen og endu mere til det der følger efter

Okay, tusind tak!

Lige et sidste spørgsmål vedr.:

 a = q*b+r, hvor a= 10, b= divisor som er 3, c = a / b som hele tal og r = resten

10 = 3 * 3 + 1

c = a/b = 10/3 = 3,333.. Det er meningen, at man skal omskrive det til det nærmeste hele tal, som i det tilfælde vil være 3. 

Og hvis det gav 3,5 = 4 eller 3,75 = 4

Er det korrekt? Pga. man definerer c som være en mængde i heltal

Nej. I dette tilfælde skal du altid runde nedad så resten bliver positiv

Oohh okay. Det forstår jeg.

Så hvis vi f.eks. har:

11 mod 3

=> 11=3*3+2

og ikke 11=4*3+(-1)

Hvordan vil jeg altid vide, hvad c vil være så? Kan du forklare det? Har du evt. en kilde jeg kan se nærmere på?

Det ser man bare og som prøve kan du simpelthen regne ud om resten bliver et tal mellem 0 og n 0, 0 inklusiv