Matematik

andengradsligning

25. december 2018 af yase0112 - Niveau: A-niveau

hvordan løses

2x^2-x-15=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. december 2018 af Warrio

Du skal først finde diskriminanten d vha. formlen:
$d=b^2-4*a*c$

Derefter bestemme du x, vha. af formlen

$x=\frac{-b\pm \sqrt{d}}{2*a}$ , hvis d > 0

$x=\frac{-b}{2*a}$ , hvis d=0

og hvis d < 0 har ligningen ingen løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. december 2018 af wes2

Hvis d<0 kan ligningen faktisk have løsninger. Det er godt at vide, men ikke noget der er relevant endnu. Disse kaldes komplekse løsninger eller imaginære løsninger.

Svar #3
25. december 2018 af yase0112

Dvs. det er sådan her?

d=b^2-4ac

d=-1-4*2*(-15)=121

Da d>0 er det

x=-b+/- kvadratrod(d)/2a

dvs.

x= 1+/- kvadratrod(121)/2*2=3 og -5/2

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. december 2018 af Warrio

#3
Dvs. det er sådan her?

d=b^2-4ac

d=-1-4*2*(-15)=121

Da d>0 er det

x=-b+/- kvadratrod(d)/2a

dvs.

x= 1+/- kvadratrod(121)/2*2=3 og -5/2

Det er korrekt :)

Svar #5
25. december 2018 af yase0112

Super tak!

Brugbart svar (1)

Svar #6
25. december 2018 af ringstedLC

#4: Det er stort set kun facit, der "er korrekt".

Så #3: Desværre, nej. Du indsætter forkert, regner forkert og mangler en parentes.

Det kunne se ud som følger:

$\begin{align*} 2x^2-x-15 &= 0 \\ d &= b^2-4ac \\ d &= (-1)^2-4\cdot 2\cdot (-15) \\ d &= 121\geq 0\Downarrow \\ x &= \frac{-(-1)\pm\sqrt{121}}{2\cdot 2} \\ x &= \frac{1\pm11}{4} \\ x = 3&\vee x = -\tfrac{5}{2} \end{align*}$

Skriv et svar til: andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.