Matematik

transitive, refleksive og symmetriske afslutninger

02. januar 2019 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

jeg kan ikke få antallet af elementer stemme overens med valgmulighederne, bortset fra a). opgaven er vedhæftet som et billede.

Er det korrekt at a) er lig med 5

Vedhæftet fil: Screen Shot 2019-01-02 at 19.24.31.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. januar 2019 af swpply (Slettet)

Opgave a)
Den refleksive afslutning af R er givet ved

$\begin{align*} R\cup\{(x,x)\mid x\in A\} &= \{(a,b),(c,d),(e,d)\}\cup\{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e)\} \\ &= \{(a,b),(c,d),(e,d),(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e)\} \end{align*}$

altså er svaret til opgave a) svarmuligheden 8.

Opgave b)
Den symetriske afslutning af R er givet ved

$\begin{align*} R\cup\{(x,y)\mid (y,x)\in R\} &= \{(a,b),(c,d),(e,d)\}\cup\{(b,a),(d,c),(d,e)\} \\ &= \{(a,b),(c,d),(e,d),(b,a),(d,c),(d,e)\} \end{align*}$

altså er svaret til opgave b) svarmuligheden 6.

Opgave c)
Den transitive afslutning af R er blot R, hvorfor at svaret til opgave c) svarmuligheden 3.

Skriv et svar til: transitive, refleksive og symmetriske afslutninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.