Matematik

Problemløsning/matematik

05. januar 2019 af NW12 - Niveau: B-niveau

Jeg er ved sidste spørgsmål og må igen have lidt hjælp.. håber nogen af jer kan:D 

Et bestemt radioaktivt stof har en halveringstid på 30,17 år. i en model kan mængden af tilbageværende stof som funktion af tiden beskrives ved 

N(t) = 17,5 * at

hvor N (t) er mængden af tilbageværende stof (målt i gram) til tidspunktet t (målt i år) 

a. bestem konstanten a for det pågældene stof 

b. Hvor mange år tager det ifølge modellen, før mængden af tilbageværende stof er nede på 10 g? 

c. Hvor stor en procentdel af den oprindelige mængde stof er tilbage efter 50 år? 

Jeg forstår virkelig ikke hvordan man udregner dette....


Brugbart svar (1)

Svar #1
05. januar 2019 af peter lind

Der skal stå N(t) = 17*at ellers er det en lineær funktion

a) Løs ligningen ½N(0) = N(30,17)

b) Løs ligningen 10 = N(t)

c) 100*N(50)/N(0)


Svar #2
05. januar 2019 af NW12

Hvordan løser jeg a)? Jeg forstår det ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. januar 2019 af peter lind

½N(0) = ½*17,5*a0 = 17,5*a30,17t Divider med 17,5 og tag derefter logaritmen på begge sider af lighedstegnet


Svar #4
05. januar 2019 af NW12

Hvad skal jeg dividere 17,5?


Brugbart svar (0)

Svar #5
05. januar 2019 af peter lind

Ligningen


Svar #6
05. januar 2019 af NW12

Hvad er mit a?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. januar 2019 af peter lind

Det skal du finde af ligningen


Svar #8
05. januar 2019 af NW12

Ligningen giver ikke nogen mening for mig, jeg kan ikke finde ud af at udregne den....


Brugbart svar (0)

Svar #9
05. januar 2019 af peter lind

½N(0) = ½*17,5*a0 =½*17,5 = 17,5*a30,17t <=> ½ = a30,17t Tag nu logaritmen på begge sider ag lighedstegnet


Svar #10
05. januar 2019 af NW12

Men jeg kan jo ikke tage log når jeg ikke kender mit a? Jeg kan ikke indtaste a på lommeregner

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. januar 2019 af peter lind

Jo det kan kan du. Brug formlen Log(ab) = b*Log(a)


Svar #12
06. januar 2019 af NW12

(1/2)^1/30,17=0,9773? korrekt?


Brugbart svar (0)

Svar #13
06. januar 2019 af peter lind

Jeg har ikke regnet efter; men metoden er god nok


Skriv et svar til: Problemløsning/matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.