Homogen anden ordens differentialligning

Hint, observer at 4t + 2 = 2(2t + 1) hvorfor at 2x_p(t) er en partikulær løsning til 2x'' + 3x' - 2x = 4t + 2 og dermed er den fuldstændige løsning givet ved x(t) = c₁e^-2t + c₂e^0.5t - 2(t+2). Bestem nu c₁ og c₂ ved at implimetere begyndelsesbetingelserne.

Når du har -4 og -2t kan du kigge på mulighederne c-f
x(0) giver i disse 0,1,-1,0
x'(0) i c er 0

#2

Hint, observer at 4t + 2 = 2(2t + 1) hvorfor at 2x_p(t) er en partikulær løsning til 2x'' + 3x' - 2x = 4t + 2 og dermed er den fuldstændige løsning givet ved x(t) = c₁e^-2t + c₂e^0.5t - 2(t+2). Bestem nu c₁ og c₂ ved at implimetere begyndelsesbetingelserne.

Er det meningen, at der står 2(t+2), eller burde der stå 2(t+1)? Eller mangler der måske at stå 2(2t+1)?

(ved den sidste ligning)

Ja, det er en tastegejl. Det er selvfølgelig 2(t+2) eftersom at det er -2x_p(t) der her menes.

okay jeg har så, at:

ikke?

eftersom, jeg har indsat 

hvorefter bestemmes x'(t) og indsætter  for at finde c1 og c2, kan jeg ikke få det til at blive ligesom nogen af dem i svarmulighederne :/

Indsæt t=0 og sæt lig 0 jf. de givne betingelser:
   x(0) = c₁ + c₂ - 4 = 0
   x'(0) = -2c₁ + ½c₂ - 2 = 0

Jeg har gjort det rigtigt, det var bare dumme regnefejl XD 

Tak for hjælpen.